найдите расстояние от Москвы до Казани (в км) , если маштаб карты 1:20000000 , а замер линейкой показывает 2 см 2 мм.
найдите расстояние от Москвы до Казани (в км) , если маштаб карты 1:20000000 , а замер линейкой показывает 2 см 2 мм.
Чтобы найти расстояние от Москвы до Казани, используя масштаб карты, следуйте следующим шагам:
Понимание масштаба карты: Масштаб 1:20000000 значит, что 1 единица на карте соответствует 20,000,000 единицам на местности. В данном случае, 1 см на карте соответствует 20,000,000 см реального расстояния.
Конвертация измерений: Измерение на карте составляет 2 см 2 мм. Преобразуем это в сантиметры: [ 2 \text{ см} + 2 \text{ мм} = 2 \text{ см} + 0.2 \text{ см} = 2.2 \text{ см} ]
Рассчитываем реальное расстояние: Умножьте это значение на масштаб карты, чтобы найти реальное расстояние: [ 2.2 \text{ см} \times 20,000,000 = 44,000,000 \text{ см} ]
Конвертация в километры: Поскольку 100,000 см составляют 1 км, преобразуем расстояние в километры: [ \frac{44,000,000 \text{ см}}{100,000} = 440 \text{ км} ]
Таким образом, расстояние от Москвы до Казани по данным измерениям составляет 440 км.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться пропорцией.
Пусть Х - расстояние от Москвы до Казани в километрах. Тогда по условию задачи имеем пропорцию:
1 см на карте = 20 000 000 см в реальности 1 см на карте = 2 см 2 мм = 22 мм = 2.2 см в реальности
Таким образом, можно составить пропорцию:
1 см на карте = 20 000 000 см в реальности 2.2 см на карте = X км в реальности
1 20 000 000 = 2.2 X 20 000 000 = 2.2X X = 20 000 000 / 2.2 X ≈ 9 090 909 км
Таким образом, расстояние от Москвы до Казани составляет около 9 090 909 км.
