Найдите расстояние между точками M и N т.е длину отрезка MN если M(1;-5) N(-2;-1)

Для нахождения расстояния между точками M(1;-5) и N(-2;-1) необходимо воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула расстояния между двумя точками на плоскости выглядит следующим образом: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1; y1) - координаты точки M(1;-5), (x2; y2) - координаты точки N(-2;-1).

Подставляя данные из условия задачи, получаем: d = √((-2 - 1)² + (-1 + 5)²) d = √((-3)² + (4)²) d = √(9 + 16) d = √25 d = 5

Таким образом, расстояние между точками M и N равно 5.

Чтобы найти расстояние между двумя точками ( M(1, -5) ) и ( N(-2, -1) ) в декартовой системе координат, воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в плоскости. Формула выглядит следующим образом:

[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

Где:

• ( d ) — искомое расстояние между точками,
• ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) — координаты точек ( M ) и ( N ) соответственно.

Подставим координаты точек ( M(1, -5) ) и ( N(-2, -1) ) в формулу:

1. Определим разности координат: [ x_2 - x_1 = -2 - 1 = -3 ] [ y_2 - y_1 = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4 ]

2. Подставим найденные значения в формулу: [ d = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} ]

3. Вычислим квадрат каждого из чисел: [ (-3)^2 = 9 ] [ 4^2 = 16 ]

4. Сложим полученные значения: [ 9 + 16 = 25 ]

5. Найдем квадратный корень из суммы: [ d = \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, расстояние между точками ( M(1, -5) ) и ( N(-2, -1) ) равно 5 единицам.