Найдите произведение или частное: 9/13*26/27; -5/14*42/75; 17/24*(-48/51)

Давайте найдем произведение каждой из данных пар дробей.

1. Произведение дробей ( \frac{9}{13} \times \frac{26}{27} ):

   Чтобы перемножить дроби, перемножаем числители друг с другом и знаменатели друг с другом:

   [ \frac{9}{13} \times \frac{26}{27} = \frac{9 \times 26}{13 \times 27} ]

   Сначала умножим числители:

   [ 9 \times 26 = 234 ]

   Теперь умножим знаменатели:

   [ 13 \times 27 = 351 ]

   Произведение дробей:

   [ \frac{234}{351} ]

   Обе цифры делятся на 3, так что можем сократить дробь:

   [ \frac{234 \div 3}{351 \div 3} = \frac{78}{117} ]

   Эту дробь можно сократить еще раз, оба числа делятся на 3:

   [ \frac{78 \div 3}{117 \div 3} = \frac{26}{39} ]

   И еще раз делим на 13:

   [ \frac{26 \div 13}{39 \div 13} = \frac{2}{3} ]

   Поэтому, (\frac{9}{13} \times \frac{26}{27} = \frac{2}{3}).

2. Произведение дробей ( -\frac{5}{14} \times \frac{42}{75} ):

   Перемножаем числители и знаменатели:

   [ -\frac{5}{14} \times \frac{42}{75} = \frac{-5 \times 42}{14 \times 75} ]

   Числители:

   [ -5 \times 42 = -210 ]

   Знаменатели:

   [ 14 \times 75 = 1050 ]

   Произведение дробей:

   [ \frac{-210}{1050} ]

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 210:

   [ \frac{-210 \div 210}{1050 \div 210} = \frac{-1}{5} ]

   Поэтому, (-\frac{5}{14} \times \frac{42}{75} = -\frac{1}{5}).

3. Произведение дробей ( \frac{17}{24} \times \left(-\frac{48}{51}\right) ):

   Перемножаем числители и знаменатели:

   [ \frac{17}{24} \times \left(-\frac{48}{51}\right) = \frac{17 \times (-48)}{24 \times 51} ]

   Числители:

   [ 17 \times (-48) = -816 ]

   Знаменатели:

   [ 24 \times 51 = 1224 ]

   Произведение дробей:

   [ \frac{-816}{1224} ]

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 24:

   [ \frac{-816 \div 24}{1224 \div 24} = \frac{-34}{51} ]

   Эти числа можно сократить еще раз, делим на 17:

   [ \frac{-34 \div 17}{51 \div 17} = \frac{-2}{3} ]

   Поэтому, (\frac{17}{24} \times \left(-\frac{48}{51}\right) = -\frac{2}{3}).

Таким образом, результаты произведений дробей таковы:

1. (\frac{9}{13} \times \frac{26}{27} = \frac{2}{3})
2. (-\frac{5}{14} \times \frac{42}{75} = -\frac{1}{5})
3. (\frac{17}{24} \times \left(-\frac{48}{51}\right) = -\frac{2}{3})

Для нахождения произведения или частного дробей, нужно перемножить числители и знаменатели дробей по отдельности, а затем сократить получившиеся дроби, если это возможно.

1. ( \frac{9}{13} \times \frac{26}{27} ) ( 9 \times 26 = 234 ) (числитель) ( 13 \times 27 = 351 ) (знаменатель) Получаем: ( \frac{234}{351} ) Эту дробь можно сократить на 3, так как 234 и 351 делятся на 3. Итак, ( \frac{234}{351} = \frac{78}{117} = \frac{2}{3} ).

2. ( -\frac{5}{14} \times \frac{42}{75} ) ( -5 \times 42 = -210 ) (числитель) ( 14 \times 75 = 1050 ) (знаменатель) Получаем: ( -\frac{210}{1050} ) Эту дробь можно сократить на 30, так как 210 и 1050 делятся на 30. Итак, ( -\frac{210}{1050} = -\frac{7}{35} = -\frac{1}{5} ).

3. ( \frac{17}{24} \times \left(-\frac{48}{51}\right) ) ( 17 \times (-48) = -816 ) (числитель) ( 24 \times 51 = 1224 ) (знаменатель) Получаем: ( \frac{-816}{1224} ) Эту дробь можно сократить на 408, так как 816 и 1224 делятся на 408. Итак, ( \frac{-816}{1224} = \frac{-2}{3} ).

Произведение: 9/1326/27 = 234/351; -5/1442/75 = -210/1050; 17/24*(-48/51) = -816/1224.