Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4 корня из 3

Для нахождения площади равностороннего треугольника со стороной (4\sqrt{3}) нужно воспользоваться формулой площади треугольника (S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}), где (a) - длина стороны треугольника.

Подставляем значение стороны (a = 4\sqrt{3}) в формулу:

(S = \frac{(4\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{48 \sqrt{3}}{4} = 12\sqrt{3})

Итак, площадь равностороннего треугольника со стороной (4\sqrt{3}) равна (12\sqrt{3}) единицам площади.

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, можно использовать формулу, которая выражает площадь через длину стороны ( a ):

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 ]

В данном случае сторона ( a ) равна ( 4\sqrt{3} ). Подставим это значение в формулу:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} (4\sqrt{3})^2 ]

Первым делом вычислим квадрат длины стороны:

[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для площади:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 48 ]

Упростим выражение:

[ S = \frac{\sqrt{3} \cdot 48}{4} ]

[ S = \sqrt{3} \cdot 12 ]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной ( 4\sqrt{3} ) равна ( 12\sqrt{3} ) квадратных единиц.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 4 корня из 3 равна 12.