Найдите площадь прямоугольника, ширина которого 3 1/5 дм и она меньше длины на 1/4 дм

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Дано, что ширина прямоугольника равна 3 1/5 дм, а длина на 1/4 дм больше ширины.

Сначала переведем ширину в десятичную дробь: 3 1/5 = 3 + 1/5 = 3 + 0.2 = 3.2 дм

Длина прямоугольника будет равна ширине плюс 1/4 дм: 3.2 + 0.25 = 3.45 дм

Теперь умножим длину на ширину, чтобы найти площадь прямоугольника: S = 3.2 * 3.45 = 11.04 дм²

Ответ: площадь прямоугольника, ширина которого 3 1/5 дм и она меньше длины на 1/4 дм, равна 11.04 дм².

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо знать его ширину и длину, а затем использовать формулу площади прямоугольника:

[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}. ]

В данном случае ширина прямоугольника равна (3 \frac{1}{5}) дм. Прежде чем продолжить, приведем это число к неправильной дроби:

[ 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}. ]

Теперь известно, что ширина меньше длины на ( \frac{1}{4} ) дм. Обозначим длину прямоугольника через ( x ). Тогда мы можем записать уравнение:

[ x - \frac{16}{5} = \frac{1}{4}. ]

Решим это уравнение для ( x ):

1. Преобразуем уравнение: [ x = \frac{16}{5} + \frac{1}{4}. ]

2. Найдем общий знаменатель для дробей (\frac{16}{5}) и (\frac{1}{4}), который равен 20.

3. Преобразуем дроби: [ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 4}{5 \times 4} = \frac{64}{20}, ] [ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}. ]

4. Сложим дроби: [ \frac{64}{20} + \frac{5}{20} = \frac{69}{20}. ]

Таким образом, длина равна (\frac{69}{20}) дм.

Теперь, зная длину и ширину, вычислим площадь прямоугольника:

[ \text{Площадь} = \frac{69}{20} \times \frac{16}{5}. ]

Выполним умножение дробей:

[ \text{Площадь} = \frac{69 \times 16}{20 \times 5} = \frac{1104}{100}. ]

Сократим дробь, если это возможно:

[ \frac{1104}{100} = \frac{552}{50} = \frac{276}{25}. ]

Итак, площадь прямоугольника равна (\frac{276}{25}) квадратных дециметров или, в десятичном виде, (11.04) квадратных дециметров.