Найдите наименьшее значение линейной функции y=3x-1 на отрезке [1; 3]

Для нахождения наименьшего значения линейной функции на отрезке необходимо найти её минимальное значение на данном интервале. Для этого подставим крайние точки отрезка [1; 3] в функцию y=3x-1:

При x=1: y=31-1=2 При x=3: y=33-1=8

Таким образом, наименьшее значение линейной функции y=3x-1 на отрезке [1; 3] равно 2, и оно достигается при x=1.

Чтобы найти наименьшее значение линейной функции ( y = 3x - 1 ) на отрезке ([1; 3]), нужно рассмотреть значения функции на концах этого отрезка, так как линейная функция монотонна и не имеет экстремумов внутри отрезка.

1. Вычислим значение функции в точке ( x = 1 ):

   [ y = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2 ]

2. Вычислим значение функции в точке ( x = 3 ):

   [ y = 3 \cdot 3 - 1 = 9 - 1 = 8 ]

3. Сравним полученные значения:

   • При ( x = 1 ), ( y = 2 )
   • При ( x = 3 ), ( y = 8 )

Наименьшее значение функции на отрезке достигается в точке ( x = 1 ), и это значение равно 2.

Вывод: Наименьшее значение функции ( y = 3x - 1 ) на отрезке ([1; 3]) равно 2.

Наименьшее значение линейной функции y=3x-1 на отрезке [1; 3] равно 2.