Найдите число, если 3/4 его равны 9/16

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть число, которое мы обозначим как ( x ). По условию задачи, (\frac{3}{4}) от этого числа равны (\frac{9}{16}). Мы можем выразить это уравнением:

[ \frac{3}{4}x = \frac{9}{16} ]

Чтобы найти ( x ), нам нужно избавиться от дроби (\frac{3}{4}), умножив обе стороны уравнения на обратную ей дробь, то есть на (\frac{4}{3}):

[ x = \frac{9}{16} \times \frac{4}{3} ]

Теперь выполним умножение дробей. Перемножаем числители и знаменатели:

[ x = \frac{9 \times 4}{16 \times 3} = \frac{36}{48} ]

Далее сократим дробь (\frac{36}{48}). В числителе и знаменателе этой дроби есть общий делитель — 12:

[ \frac{36}{48} = \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, искомое число ( x ) равно (\frac{3}{4}).

Проверим полученный результат, подставив его обратно в условие задачи:

[ \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16} ]

Поскольку это равенство верно, мы нашли правильное число. Ответ: (\frac{3}{4}).

Для нахождения числа, если 3/4 этого числа равны 9/16, нужно воспользоваться пропорцией.

Пусть искомое число равно х. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

3/4 * x = 9/16

Для начала упростим правую часть уравнения:

9/16 = 0.5625

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби в левой части:

3/4 x 4 = 0.5625 * 4 3x = 2.25

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение искомого числа:

x = 2.25 / 3 x = 0.75

Итак, искомое число равно 0.75.