Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор a-b

Два неколлинеарных вектора а и b - это два вектора, которые не лежат на одной прямой. Вектор a-b - это вектор, который получается вычитанием вектора b из вектора a.

Для начала, начертим два неколлинеарных вектора a и b. Пусть вектор a направлен вправо, а вектор b направлен вверх. Теперь, чтобы построить вектор a-b, нужно вычитать вектор b из вектора a.

Для этого сначала нарисуем вектор -b, который будет направлен вниз $противоположнонаправлениювектораb$. Затем проведем вектор a, начиная с начала координат, и вычитаем из него вектор -b. Результатом будет вектор a-b, который будет направлен вправо вниз.

Таким образом, вектор a-b получается путем вычитания вектора b из вектора a и будет направлен вправо вниз.

Для того чтобы начертить два неколлинеарных вектора $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, а затем построить вектор $\mathbf{a}-\mathbf{b}$, следуй этим шагам:

1. Начертите вектор $\mathbf{a}$:

   • Выберите начальную точку $O$ и из нее проведите вектор $\mathbf{a}$ в любом удобном направлении.
   • Обозначьте конечную точку вектора $A$. Вектор $\mathbf{a}$ будет направлен от точки $O$ к точке $A$.

2. Начертите вектор $\mathbf{b}$:

   • Из той же начальной точки $O$ проведите вектор $\mathbf{b}$ в другом направлении, отличном от направления вектора $\mathbf{a}$, чтобы они не были коллинеарными.
   • Обозначьте конечную точку вектора $B$. Вектор $\mathbf{b}$ будет направлен от точки $O$ к точке $B$.

3. Построение вектора $-\mathbf{b}$:

   • Вектор $-\mathbf{b}$ имеет ту же длину, что и $\mathbf{b}$, но противоположное направление.
   • Начните из точки $O$ и проведите вектор в противоположную сторону от направления $\mathbf{b}$, обозначив его конечную точку как $B^{\prime }$.

4. Построение вектора $\mathbf{a}-\mathbf{b}$:

   • Вектор $\mathbf{a}-\mathbf{b}$ можно представлять как сумму векторов $\mathbf{a}$ и $-\mathbf{b}$.
   • Для этого сдвиньте вектор $-\mathbf{b}$ так, чтобы его начальная точка совпадала с конечной точкой вектора $\mathbf{a}$. То есть, переместите $-\mathbf{b}$ так, чтобы он начинался в точке $A$.
   • Конечная точка этого перемещенного вектора $-\mathbf{b}$ будет точкой $C$.

5. Заключительный этап:

   • Соедините начальную точку $O$ с конечной точкой $C$ прямой линией. Полученный вектор $\mathbf{OC}$ и будет вектором $\mathbf{a}-\mathbf{b}$.

Таким образом, вектор $\mathbf{a}-\mathbf{b}$ начинается в точке $O$ и заканчивается в точке $C$. Визуально на плоскости это выглядит так: вы сначала строите вектор $\mathbf{a}$, затем от его конца строите вектор $-\mathbf{b}$ и получаете результирующий вектор $\mathbf{a}-\mathbf{b}$.