Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор a-b

Два неколлинеарных вектора а и b - это два вектора, которые не лежат на одной прямой. Вектор a-b - это вектор, который получается вычитанием вектора b из вектора a.

Для начала, начертим два неколлинеарных вектора a и b. Пусть вектор a направлен вправо, а вектор b направлен вверх. Теперь, чтобы построить вектор a-b, нужно вычитать вектор b из вектора a.

Для этого сначала нарисуем вектор -b, который будет направлен вниз (противоположно направлению вектора b). Затем проведем вектор a, начиная с начала координат, и вычитаем из него вектор -b. Результатом будет вектор a-b, который будет направлен вправо вниз.

Таким образом, вектор a-b получается путем вычитания вектора b из вектора a и будет направлен вправо вниз.

Для того чтобы начертить два неколлинеарных вектора ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ), а затем построить вектор ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ), следуй этим шагам:

1. Начертите вектор ( \mathbf{a} ):

   • Выберите начальную точку ( O ) и из нее проведите вектор ( \mathbf{a} ) в любом удобном направлении.
   • Обозначьте конечную точку вектора ( A ). Вектор ( \mathbf{a} ) будет направлен от точки ( O ) к точке ( A ).

2. Начертите вектор ( \mathbf{b} ):

   • Из той же начальной точки ( O ) проведите вектор ( \mathbf{b} ) в другом направлении, отличном от направления вектора ( \mathbf{a} ), чтобы они не были коллинеарными.
   • Обозначьте конечную точку вектора ( B ). Вектор ( \mathbf{b} ) будет направлен от точки ( O ) к точке ( B ).

3. Построение вектора ( -\mathbf{b} ):

   • Вектор ( -\mathbf{b} ) имеет ту же длину, что и ( \mathbf{b} ), но противоположное направление.
   • Начните из точки ( O ) и проведите вектор в противоположную сторону от направления ( \mathbf{b} ), обозначив его конечную точку как ( B' ).

4. Построение вектора ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ):

   • Вектор ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ) можно представлять как сумму векторов ( \mathbf{a} ) и ( -\mathbf{b} ).
   • Для этого сдвиньте вектор ( -\mathbf{b} ) так, чтобы его начальная точка совпадала с конечной точкой вектора ( \mathbf{a} ). То есть, переместите ( -\mathbf{b} ) так, чтобы он начинался в точке ( A ).
   • Конечная точка этого перемещенного вектора ( -\mathbf{b} ) будет точкой ( C ).

5. Заключительный этап:

   • Соедините начальную точку ( O ) с конечной точкой ( C ) прямой линией. Полученный вектор ( \mathbf{OC} ) и будет вектором ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ).

Таким образом, вектор ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ) начинается в точке ( O ) и заканчивается в точке ( C ). Визуально на плоскости это выглядит так: вы сначала строите вектор ( \mathbf{a} ), затем от его конца строите вектор ( -\mathbf{b} ) и получаете результирующий вектор ( \mathbf{a} - \mathbf{b} ).