На утренний и дневной сеансы нового мультипликационного фильма Смешарика.Легенда о золотом драконе было продано 240 билетов общей стоимостью 31000р.Цена билета на дневной сеанс 150р,на утренний-100р.Сколько было продано билетов на дневной сеанс? Решение: Ответ:
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом подбора. Пусть x - количество билетов на утренний сеанс, тогда количество билетов на дневной сеанс будет 240 - x.
Таким образом, утренний сеанс: 100x рублей Дневной сеанс: 150(240 - x) рублей
Из условия задачи известно, что общая стоимость билетов равна 31000 рублей:
100x + 150(240 - x) = 31000
Решив это уравнение, получим x = 120. Значит, на утренний сеанс было продано 120 билетов, а на дневной - 240 - 120 = 120 билетов.
Для решения этой задачи необходимо составить систему уравнений, используя данные о количестве и стоимости билетов.
Обозначим:
Мы знаем, что:
Общее количество проданных билетов составляет 240: [ x + y = 240 ]
Общая стоимость проданных билетов составляет 31000 рублей. Цена билета на утренний сеанс — 100 рублей, а на дневной — 150 рублей: [ 100x + 150y = 31000 ]
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: [ \begin{cases} x + y = 240 \ 100x + 150y = 31000 \end{cases} ]
Для решения этой системы уравнений сначала упростим второе уравнение. Разделим его на 50, чтобы сделать коэффициенты меньше: [ 2x + 3y = 620 ]
Теперь у нас есть новая система уравнений: [ \begin{cases} x + y = 240 \ 2x + 3y = 620 \end{cases} ]
Решим систему методом подстановки или методом исключения. Используем метод исключения. Умножим первое уравнение на 2: [ 2x + 2y = 480 ]
Теперь вычтем из второго уравнения полученное уравнение: [ (2x + 3y) - (2x + 2y) = 620 - 480 ] [ y = 140 ]
Теперь найдем значение ( x ), подставив ( y = 140 ) в первое уравнение: [ x + 140 = 240 ] [ x = 100 ]
Итак, количество проданных билетов на утренний сеанс — 100, а на дневной — 140.
Ответ: На дневной сеанс было продано 140 билетов.
