На стройку привезли на трех автомашинах 16 тонн раствора бетона. На второй автомашине привезли 4 19/20...

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько тонн раствора бетона было привезено на первой автомашине.

Сначала выясним, сколько тонн бетона было доставлено на второй и третьей автомашинах.

1. На второй автомашине было привезено 4 ( \frac{19}{20} ) тонны бетона. Чтобы упростить вычисления, переведем смешанное число в неправильную дробь:

   [ 4 \frac{19}{20} = \frac{4 \times 20 + 19}{20} = \frac{80 + 19}{20} = \frac{99}{20} ]

2. На третьей автомашине было привезено на 1 ( \frac{9}{20} ) тонны больше, чем на второй. Сначала переведем 1 ( \frac{9}{20} ) в неправильную дробь:

   [ 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \times 20 + 9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20} ]

   Теперь добавим это количество к количеству, привезенному на второй автомашине:

   [ \frac{99}{20} + \frac{29}{20} = \frac{99 + 29}{20} = \frac{128}{20} = \frac{64}{10} = 6.4 \, \text{тонны} ]

Теперь найдем общую массу бетона, привезенного на второй и третьей автомашинах:

[ \frac{99}{20} + 6.4 = \frac{99}{20} + \frac{128}{20} = \frac{227}{20} = 11.35 \, \text{тонны} ]

Теперь вычтем это значение из общего количества бетона, чтобы найти массу бетона, привезенного на первой автомашине:

Общая масса бетона: 16 тонн

Масса бетона на первой автомашине:

[ 16 - 11.35 = 4.65 \, \text{тонны} ]

Таким образом, на первой автомашине было привезено 4.65 тонн бетона.

На первой автомашине привезли 9 1/20 тонн бетона.

Пусть x - количество тонн бетона, которое привезли на первой автомашине. Тогда на второй автомашине привезли 4 19/20 тонн, что равно 4 + 19/20 = 80/20 + 19/20 = 99/20 тонн. На третьей автомашине привезли на 1 9/20 тонн больше, чем на второй, то есть 99/20 + 1 9/20 = 99/20 + 29/20 = 128/20 = 6 8/20 тонн. Из условия задачи известно, что сумма тонн бетона, привезенного на каждую из трех автомашин, равна 16 тонн. Запишем уравнение: x + 99/20 + 6 8/20 = 16 Переведем все дроби к общему знаменателю 20: 20x + 99 + 136 = 320 20x = 320 - 235 20x = 85 x = 85/20 x = 4 1/4 Итак, на первой автомашине привезли 4 1/4 тонн бетона.