На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите...

Для решения задачи важно уточнить, где находятся точки К и F относительно друг друга на отрезке MN. Рассмотрим два возможных случая.

1. Точка K расположена между M и F. Так как MK = 15 см и MN = 19 см, то KN = MN - MK = 19 см - 15 см = 4 см. Теперь найдем, где находится точка F. FN = 13 см, значит, MF = MN - FN = 19 см - 13 см = 6 см. Отметим, что расстояние от M до K больше, чем от M до F (15 см против 6 см), следовательно, точка F находится между M и K. Так как MF = 6 см, а MK = 15 см, то KF = MK - MF = 15 см - 6 см = 9 см.

2. Точка F расположена между M и K. Исходя из условия, FN = 13 см и MN = 19 см, следовательно, MF = MN - FN = 19 см - 13 см = 6 см. Теперь рассмотрим расстояние MK. Мы уже определили, что MK = 15 см, что больше чем MF (6 см), следовательно, точка F действительно находится между M и K. Расстояние KF в этом случае считается так же, как и в первом случае: KF = MK - MF = 15 см - 6 см = 9 см.

Таким образом, в обоих случаях длина отрезка KF получается одинаковой и равной 9 см.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что отрезок MK равен 15 см, а отрезок FN равен 13 см. Поэтому можем найти длину отрезка MN:

MN = MK + KN = 15 см + 13 см = 28 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка KF, необходимо вычесть длину отрезка KN из длины отрезка MN:

KF = MN - KN = 28 см - 19 см = 9 см

Итак, длина отрезка KF равна 9 см.