На координатной прямой отмечены точки C(3,3) и B(16). Найди координату точки N, которая находится справа...

Для решения данной задачи нам необходимо найти координату точки N.

Пусть координата точки N находится на расстоянии t от точки B. Тогда координата точки N будет равна (16 + t).

По условию задачи, отношение CN к NB равно 3:1. Значит, длина отрезка CN равна 3t, а длина отрезка NB равна t.

Теперь можем составить уравнение на основе координат точек C, N и B: 3t = 16 - (16 + t)

Решая это уравнение, найдем значение t: 3t = 16 - 16 - t 3t = -t 4t = 0 t = 0

Таким образом, точка N с координатой (16 + t) будет иметь координату (16 + 0) = 16.

Итак, координата точки N, которая находится справа от точки B и удовлетворяет условию CN:NB=3:1, равна 16.

Давайте решим задачу, используя информацию о пропорции отрезков и координатах точек.

У нас есть точки C(3, 3) и B(16) на координатной прямой. Нам нужно найти координату точки N, которая находится справа от точки B, зная, что отрезок CN относится к отрезку NB как 3:1.

1. Обозначение неизвестной координаты: Пусть N имеет координату ( x ). Мы знаем, что точка N лежит справа от точки B, следовательно, ( x > 16 ).

2. Пропорция отрезков: Пропорция CN:NB равна 3:1, что означает, что отрезок CN в 3 раза длиннее отрезка NB.

3. Выражение отрезков через координаты:

   • Длина отрезка CN равна ( x - 3 ) (так как C имеет координату 3).
   • Длина отрезка NB равна ( x - 16 ) (так как B имеет координату 16).

4. Уравнение на основе пропорции: Мы знаем, что ( \frac{CN}{NB} = \frac{3}{1} ). Подставим длины отрезков: [ \frac{x - 3}{x - 16} = 3 ]

5. Решение уравнения: Умножим обе стороны на ( x - 16 ), чтобы избавиться от дроби: [ x - 3 = 3(x - 16) ] Раскроем скобки: [ x - 3 = 3x - 48 ] Переносим все члены с ( x ) в одну сторону и константы в другую: [ x - 3x = -48 + 3 ] [ -2x = -45 ] Разделим обе стороны на -2: [ x = \frac{45}{2} = 22.5 ]

Таким образом, координата точки N, которая находится справа от точки B, равна 22.5.

Для нахождения координаты точки N можно воспользоваться формулой разделения отрезка:

N(x, y) = ((x1 m + x2 n) / (m + n), (y1 m + y2 n) / (m + n))

Где m = 3, n = 1, x1 = 3, y1 = 3, x2 = 16, y2 = 0

Подставляем значения и находим координаты точки N:

N(x, y) = ((3 3 + 16 1) / (3 + 1), (3 3 + 0 1) / (3 + 1))

N(x, y) = (12 / 4, 9 / 4)

N(x, y) = (3, 2.25)

Координата точки N: N(3, 2.25)