На двух крышах сидело 16 голубей после того как с первой на вторую перелетело 5 голубей а со второй...

Пусть x - количество голубей на первой крыше, тогда на второй крыше было 16 - x голубей. После перелета сначала на вторую крышу улетело 5 голубей, поэтому на первой крыше осталось x - 5 голубей, а на второй крыше стало 16 - x + 5 = 21 - x голубей. Затем с второй крыши на первую перелетело 2 голубя, поэтому на первой крыше стало x - 5 + 2 = x - 3 голубей, а на второй крыше осталось 21 - x - 2 = 19 - x голубей. Так как количество голубей на обеих крышах было одинаковым, то x - 3 = 19 - x, откуда x = 11. Итак, на первой крыше было 11 голубей, а на второй - 16 - 11 = 5 голубей.

На первой крыше было 9 голубей, на второй - 7 голубей.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество голубей на первой крыше как ( x ), а на второй крыше как ( y ). Согласно условию, изначально всего на двух крышах было 16 голубей:

[ x + y = 16 ]

После того как с первой крыши на вторую перелетело 5 голубей, количество голубей на первой крыше стало ( x - 5 ), а на второй ( y + 5 ).

Затем со второй крыши на первую перелетело 2 голубя, в результате чего на первой крыше стало ( x - 5 + 2 = x - 3 ), а на второй ( y + 5 - 2 = y + 3 ).

По условию задачи, после всех этих перемещений на обеих крышах голубей стало поровну. Значит:

[ x - 3 = y + 3 ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 16 )
2. ( x - 3 = y + 3 )

Решим эту систему уравнений.

Начнем со второго уравнения:

[ x - 3 = y + 3 ]

[ x = y + 6 ]

Теперь подставим ( x = y + 6 ) в первое уравнение:

[ (y + 6) + y = 16 ]

[ 2y + 6 = 16 ]

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

[ 2y = 10 ]

Разделим обе части уравнения на 2:

[ y = 5 ]

Теперь найдем ( x ) подстановкой ( y = 5 ) в уравнение ( x = y + 6 ):

[ x = 5 + 6 = 11 ]

Таким образом, изначально на первой крыше было 11 голубей, а на второй — 5 голубей.