Мышка решила замостить пол в своей квадратной норке квадратными плитками она посчитала что ей понадобится...

Чтобы решить данную задачу, рассмотрим несколько этапов:

1. Определение размеров плиток и норки:

   • Пусть сторона квадратной норки составляет ( S ).
   • Поскольку мышка планировала использовать 16 квадратных плиток, каждая из которых одинакового размера, это означает, что одна плитка покрывает площадь ( \frac{S^2}{16} ).

2. Размеры одной большой плитки:

   • Площадь одной большой плитки равна ( \frac{S^2}{16} ).
   • Следовательно, сторона одной большой плитки будет ( \sqrt{\frac{S^2}{16}} = \frac{S}{4} ).

3. Размеры маленьких плиток:

   • Мышонок взял плитки в 3 раза меньшего размера. Это означает, что сторона каждой маленькой плитки составляет ( \frac{S}{4} \div 3 = \frac{S}{12} ).
   • Площадь одной такой маленькой плитки будет ( \left(\frac{S}{12}\right)^2 = \frac{S^2}{144} ).

4. Количество маленьких плиток:

   • Чтобы покрыть всю площадь норки ( S^2 ) маленькими плитками, нужно разделить площадь норки на площадь одной маленькой плитки: [ \frac{S^2}{\frac{S^2}{144}} = 144 ]

Таким образом, мышонку понадобится 144 маленькие плиточки, чтобы замостить весь пол в квадратной норке.

Для того чтобы замостить пол во всей комнате, мышонку понадобится 144 маленьких плиточки.

Для решения этой задачи нужно сначала найти количество плиток, которые мышка использовала для замощения пола в своей норке. Поскольку норка квадратная, то для замощения пола мышке понадобится 16 плиток.

Теперь мы должны найти, сколько плиток меньшего размера взял мышонок. Если мышонок взял плиточки в 3 раза меньшего размера, то это значит, что каждая плитка мышонка имеет площадь, равную 1/9 площади плитки мышки (так как 3 в квадрате равно 9).

Следовательно, мышонку понадобится 16 * 9 = 144 маленьких плиточек, чтобы заложить пол во всей комнате.