Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так,что бы в третьем было на 9 банок больше,чем в первом ,аво втором -на 4 банки меньше,чем в третьем?
Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так,что бы в третьем было на 9 банок больше,чем в первом ,аво втором -на 4 банки меньше,чем в третьем?
Да, можно разложить 59 банок консервов в три ящика, удовлетворяя заданным условиям. Давайте обозначим количество банок в каждом ящике переменными и решим задачу методом уравнений.
Пусть:
Согласно условиям задачи:
В третьем ящике должно быть на 9 банок больше, чем в первом: [ z = x + 9 ]
Во втором ящике должно быть на 4 банки меньше, чем в третьем: [ y = z - 4 ]
Сумма банок в трех ящиках должна быть равна 59: [ x + y + z = 59 ]
Теперь подставим выражения для ( y ) и ( z ) из первых двух уравнений в третье уравнение: [ x + (z - 4) + z = 59 ]
Подставим ( z = x + 9 ) в это уравнение: [ x + ((x + 9) - 4) + (x + 9) = 59 ] [ x + (x + 5) + (x + 9) = 59 ] [ x + x + 5 + x + 9 = 59 ] [ 3x + 14 = 59 ]
Теперь решим это уравнение для ( x ): [ 3x = 59 - 14 ] [ 3x = 45 ] [ x = 15 ]
Теперь найдем ( z ) и ( y ): [ z = x + 9 = 15 + 9 = 24 ] [ y = z - 4 = 24 - 4 = 20 ]
Таким образом, количество банок в каждом ящике будет следующим:
Проверим, удовлетворяют ли эти значения всем условиям:
Следовательно, 59 банок консервов можно разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем.
Да, это возможно. Представим, что в первом ящике у нас будет х банок консервов, во втором - х-4 банки, а в третьем - х+9 банок. Таким образом, у нас будет уравнение:
х + (х-4) + (х+9) = 59
3х + 5 = 59
3х = 54
х = 18
Итак, в первом ящике будет 18 банок, во втором - 14 банок, а в третьем - 27 банок.
