Морская вода содержит 5 % соли сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды...

Для решения задачи используем уравнение для содержания соли. В 30 кг морской воды содержится:

[ 30 \, \text{кг} \times 0,05 = 1,5 \, \text{кг} \, \text{соли}. ]

Обозначим массу пресной воды, которую нужно добавить, как ( x ) кг. Тогда общая масса смеси будет:

[ 30 \, \text{кг} + x \, \text{кг}. ]

Содержание соли в смеси должно составлять 4 %, то есть:

[ \frac{1,5}{30 + x} = 0,04. ]

Теперь решим это уравнение:

[ 1,5 = 0,04 \times (30 + x), ] [ 1,5 = 1,2 + 0,04x, ] [ 1,5 - 1,2 = 0,04x, ] [ 0,3 = 0,04x, ] [ x = \frac{0,3}{0,04} = 7,5. ]

Таким образом, нужно добавить 7,5 кг пресной воды.

Для решения этой задачи начнем с определения количества соли в морской воде и затем найдем, сколько пресной воды нужно добавить, чтобы достичь желаемого процента соли в новой смеси.

1. Определим количество соли в 30 кг морской воды.
   Морская вода содержит 5% соли, значит: [ \text{Количество соли} = 30 \, \text{кг} \times 0,05 = 1,5 \, \text{кг} ]

2. Обозначим количество пресной воды, которое нужно добавить, как (x) кг.
   После добавления (x) кг пресной воды общее количество смеси будет: [ 30 \, \text{кг} + x \, \text{кг} ]

3. Содержание соли в новой смеси должно составлять 4%.
   Согласно условию, количество соли в смеси остается 1,5 кг, и это должно составлять 4% от общего веса смеси. Поэтому мы можем записать уравнение: [ \frac{1,5 \, \text{кг}}{30 \, \text{кг} + x} = 0,04 ]

4. Решим это уравнение для (x): [ 1,5 = 0,04 \times (30 + x) ] [ 1,5 = 1,2 + 0,04x ] [ 1,5 - 1,2 = 0,04x ] [ 0,3 = 0,04x ] [ x = \frac{0,3}{0,04} = 7,5 \, \text{кг} ]

Таким образом, чтобы содержание соли в смеси составило 4%, нужно добавить 7,5 кг пресной воды к 30 кг морской воды.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её пошагово.

Дано:

• Морская вода содержит 5% соли.
• Масса морской воды: 30 кг.
• Необходимо добавить пресную воду (в которой соли нет), чтобы содержание соли в смеси стало 4%.

Неизвестное:

• Масса пресной воды, которую нужно добавить — обозначим её как x кг.

Шаг 1. Определим количество соли в морской воде

Количество соли в морской воде можно вычислить как: [ \text{Масса соли} = \text{процент соли} \times \text{масса воды}. ] Подставляем данные: [ \text{Масса соли} = 0.05 \times 30 = 1.5 \, \text{кг}. ]

Итак, в 30 кг морской воды содержится 1.5 кг соли.

Шаг 2. Масса смеси после добавления пресной воды

После добавления x кг пресной воды общая масса смеси станет: [ \text{Общая масса смеси} = 30 + x \, \text{кг}. ]

Шаг 3. Условие: содержание соли в смеси = 4%

Когда мы добавляем пресную воду, содержание соли в смеси уменьшается. По условию задачи, содержание соли в смеси должно быть 4%. Это означает, что: [ \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса смеси}} \times 100\% = 4\%. ]

Подставляем известные значения: [ \frac{1.5}{30 + x} \times 100 = 4. ]

Шаг 4. Уравнение

Упростим уравнение: [ \frac{1.5}{30 + x} = 0.04. ]

Умножим обе стороны на (30 + x), чтобы избавиться от дроби: [ 1.5 = 0.04 \times (30 + x). ]

Раскроем скобки: [ 1.5 = 1.2 + 0.04x. ]

Шаг 5. Решение уравнения

Вычтем 1.2 из обеих сторон: [ 1.5 - 1.2 = 0.04x. ]

[ 0.3 = 0.04x. ]

Разделим обе стороны на 0.04: [ x = \frac{0.3}{0.04} = 7.5. ]

Ответ:

Для того чтобы содержание соли в смеси стало 4%, необходимо добавить 7.5 кг пресной воды.

Проверка:

1. После добавления 7.5 кг пресной воды общая масса смеси: [ 30 + 7.5 = 37.5 \, \text{кг}. ]

2. Количество соли в смеси остаётся прежним — 1.5 кг.

3. Содержание соли в смеси: [ \frac{1.5}{37.5} \times 100 = 4\%. ]

Всё верно!