Миша бывает в радиотехническом кружке каждый шестой день, Вова - каждый четвертый, Олег - каждый пятый....

Для того чтобы найти, через сколько дней Миша, Вова и Олег встретятся на занятии, нужно найти наименьшее общее кратное их частот посещения радиотехнического кружка.

Миша приходит каждый шестой день, Вова - каждый четвертый, Олег - каждый пятый. Находим наименьшее общее кратное этих чисел: 6, 4 и 5 имеют общий делитель 60, так что через каждые 60 дней они встретятся на занятии вместе.

Сегодня они уже были на занятии, значит, следующая встреча произойдет через 60 дней.

Через 120 дней.

Для того чтобы определить, через сколько дней Миша, Вова и Олег снова встретятся в радиотехническом кружке, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, которые представляют периодичность их посещений: 6 дней для Миши, 4 дня для Вовы и 5 дней для Олега.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 6 = 2 × 3
   • 4 = 2²
   • 5 = 5

2. Определим НОК:

   Для нахождения НОК, мы берем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложении этих чисел:

   • Множитель 2: наибольшая степень — 2² (из числа 4).
   • Множитель 3: наибольшая степень — 3¹ (из числа 6).
   • Множитель 5: наибольшая степень — 5¹ (из числа 5).

3. Вычислим НОК:

   НОК(6, 4, 5) = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60.

Таким образом, Миша, Вова и Олег снова встретятся в радиотехническом кружке через 60 дней.