Между пунктами A и B курсируют два автобус 1 тратить на дорогу туда и обратно 35 минут ,а второй 40...

Для решения этой задачи нам нужно вычислить время, через которое автобусы встретятся в пункте A.

Пусть x - время, через которое автобусы встретятся в пункте A. Тогда мы можем записать уравнение:

6:15 + x = 6:30 + (35 - x)

Где 6:15 - время отправления первого автобуса из пункта A, 6:30 - время отправления второго автобуса из пункта A, 35 - время в пути первого автобуса туда и обратно, x - время, через которое автобусы встретятся.

Решая это уравнение, мы получим:

6:15 + x = 6:30 + 35 - x 2x = 50 x = 25

Таким образом, автобусы встретятся в пункте A через 25 минут после отправления первого автобуса, то есть в 6:40.

Для ответа на вопрос нужно выяснить, когда оба автобуса вновь окажутся в пункте A одновременно, если интервалы их движения различаются.

Первый автобус отправляется в 6:15 и совершает круг (туда и обратно) за 35 минут. Это значит, что он будет возвращаться в пункт A в следующие моменты времени:

• 6:15 + 35 мин = 6:50
• 6:50 + 35 мин = 7:25
• 7:25 + 35 мин = 8:00
• и так далее, каждые 35 минут.

Второй автобус отправляется в 6:30 и совершает круг за 40 минут. Таким образом, его возвращения в пункт A будут происходить:

• 6:30 + 40 мин = 7:10
• 7:10 + 40 мин = 7:50
• 7:50 + 40 мин = 8:30
• и так далее, каждые 40 минут.

Теперь, чтобы найти первое совпадение времени возвращения обоих автобусов в пункт A, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 40 минут.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 35 = 5 × 7
   • 40 = 2^3 × 5

2. Наименьшее общее кратное (НОК) находится путем выбора максимальной степени каждого простого числа, входящего хотя бы в одно из разложений:

   • НОК(35, 40) = 2^3 × 5 × 7 = 280 минут.

3. 280 минут это 4 часа и 40 минут. Следовательно, если первый автобус начинает свой маршрут в 6:15, то через 4 часа 40 минут он снова будет в пункте A в 6:15 + 4:40 = 10:55.

Итак, оба автобуса встретятся в пункте A в 10:55.

Автобуса встретятся в пункте A в 6 часов 50 минут.