Медицинская сестра обслуживает в палате четырех больных. Вероятность того, что в течение часа первый...

Для того чтобы найти вероятность того, что в течение часа все четыре больных потребуют внимания медицинской сестры, нужно перемножить вероятности каждого отдельного события.

P(A∩B∩C∩D) = P(A) P(B) P(C) P(D) = 0,2 0,3 0,25 0,1 = 0,0015

Таким образом, вероятность того, что все четыре больных потребуют внимания сестры в течение часа, составляет 0,15% или 0,0015.

Чтобы найти вероятность того, что все четыре больных потребуют внимания медицинской сестры в течение часа, мы должны рассмотреть совместное событие, при котором каждый из них потребует внимания. Поскольку события независимы (предполагается, что потребности каждого больного не зависят от других), вероятность того, что все они потребуют внимания, равна произведению индивидуальных вероятностей.

Даны вероятности для каждого больного:

• Вероятность, что первый больной потребует внимания: ( P(A) = 0.2 )
• Вероятность, что второй больной потребует внимания: ( P(B) = 0.3 )
• Вероятность, что третий больной потребует внимания: ( P(C) = 0.25 )
• Вероятность, что четвертый больной потребует внимания: ( P(D) = 0.1 )

Вероятность того, что все больные потребуют внимания, ( P(A \cap B \cap C \cap D) ), вычисляется как произведение этих вероятностей:

[ P(A \cap B \cap C \cap D) = P(A) \times P(B) \times P(C) \times P(D) ]

Подставим значения:

[ P(A \cap B \cap C \cap D) = 0.2 \times 0.3 \times 0.25 \times 0.1 ]

Вычислим это произведение:

1. ( 0.2 \times 0.3 = 0.06 )
2. ( 0.06 \times 0.25 = 0.015 )
3. ( 0.015 \times 0.1 = 0.0015 )

Таким образом, вероятность того, что в течение часа все четыре больных потребуют внимания медицинской сестры, равна ( 0.0015 ), или 0.15%.