Мама принесла с рынка персики и абрикосы и угостила 7 детей.6 детей взяли по персику,а трое детей взяли...

Представим, что количество детей, взявших персики, равно x, а количество детей, взявших абрикосы, равно y. Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 7 (общее количество детей) 6x + 3y = 7 (количество фруктов)

Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Подставив значение y из первого уравнения во второе уравнение, получим:

6x + 3(7 - x) = 7 6x + 21 - 3x = 7 3x = 14 x = 4

Таким образом, 4 ребенка взяли персики, а 3 ребенка взяли абрикосы.

Для решения задачи необходимо понимать, что количество детей, взявших персики и абрикосы, может пересекаться. То есть, некоторые дети могли взять как персик, так и абрикос. Давайте обозначим:

• ( A ) — количество детей, взявших персики,
• ( B ) — количество детей, взявших абрикосы,
• ( C ) — количество детей, взявших и персик, и абрикос.

По условию задачи:

• ( A = 6 ) (6 детей взяли по персику),
• ( B = 3 ) (3 детей взяли по абрикосу),
• ( N = 7 ) (всего 7 детей).

Нам нужно найти, сколько детей взяли и персик, и абрикос, то есть значение ( C ).

Используем принцип включения-исключения для множеств: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Где:

• ( |A \cup B| ) — количество детей, взявших хотя бы один фрукт (персик или абрикос),
• ( |A| ) — количество детей, взявших персики,
• ( |B| ) — количество детей, взявших абрикосы,
• ( |A \cap B| ) — количество детей, взявших и персик, и абрикос (это и есть ( C )).

Подставляем известные значения: [ |A \cup B| = 7 ] [ |A| = 6 ] [ |B| = 3 ]

Получаем уравнение: [ 7 = 6 + 3 - C ]

Решаем его для ( C ): [ 7 = 9 - C ] [ C = 9 - 7 ] [ C = 2 ]

Таким образом, 2 ребёнка взяли и персик, и абрикос.