Магдалина Федоровна бросила игральную кость 2 раза. Найдите вероятность того,что хотя бы один раз выпало...

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть все возможные варианты выпадения чисел на игральной кости за 2 броска: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Всего 36 возможных комбинаций. Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда хотя бы один раз выпадет четное число: (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Их 27. Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет четное число, равна 27/36 = 3/4.

Конечно! Давайте подробно разберем задачу.

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Четные числа на гранях – это 2, 4 и 6.

Для начала определим вероятность выпадения четного числа при одном броске. Четных чисел среди 6 граней три: 2, 4 и 6. Значит, вероятность выпадения четного числа при одном броске равна:

[ \text{P(четное число)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Теперь рассмотрим два броска. Нас интересует вероятность того, что хотя бы один раз выпадет четное число. Более удобно в данном случае найти вероятность противоположного события – что оба раза выпадет нечетное число, а затем вычесть эту вероятность из единицы.

Нечетные числа на гранях – это 1, 3 и 5. Значит, вероятность выпадения нечетного числа при одном броске равна:

[ \text{P(нечетное число)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число, будет:

[ \text{P(оба раза нечетные)} = \text{P(нечетное при первом броске)} \times \text{P(нечетное при втором броске)} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} ]

Теперь вычитаем эту вероятность из единицы, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет четное число:

[ \text{P(хотя бы одно четное число)} = 1 - \text{P(оба раза нечетные)} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} ]

Итак, вероятность того, что Магдалина Федоровна хотя бы один раз выбросит четное число при двух бросках игральной кости, составляет ( \frac{3}{4} ) или 75%.

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что хотя бы один раз выпадет четное число очков при броске игральной кости 2 раза.

Итак, общее число возможных исходов при броске игральной кости 2 раза равно 6 * 6 = 36 (так как каждый бросок имеет 6 возможных исходов).

Теперь определим число благоприятных исходов, когда хотя бы один раз выпадает четное число очков. Это может произойти в следующих случаях:

1. Первый бросок - четное число, второй - любое: 3 * 6 = 18 исходов
2. Первый бросок - нечетное число, второй - четное: 3 * 3 = 9 исходов
3. Оба броска - четные: 3 * 3 = 9 исходов

Итак, общее число благоприятных исходов равно 18 + 9 + 9 = 36.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет четное число очков при броске игральной кости 2 раза, равна 36 / 36 = 1.

Таким образом, вероятность этого события составляет 100%.