Log592x=2 помогите

логарифмическое уравнение решение уравнений математика логарифм уравнения алгебра школьная математика
0

Log592x=2 помогите

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Решим уравнение log5(92x = 2 ).

  1. Применим определение логарифма: По определению логарифма, если logb(a = c ), то это эквивалентно bc=a. В нашем случае b=5, c=2, и a=92x. Таким образом, уравнение можно переписать в экспоненциальной форме: 52=92x

  2. Вычислим 52: 52=25 Таким образом, уравнение упрощается до: 25=92x

  3. Решим уравнение относительно x: a. Переносим 9 на правую сторону уравнения: 259=2x b. Вычитаем: 16=2x c. Делим обе стороны уравнения на 2: x=162=8

  4. Проверка решения: Подставим найденное значение x=8 обратно в исходное уравнение и проверим, является ли оно верным: log5(92(8))=2 Вычислим выражение внутри логарифма: 92(8)=9+16=25 Таким образом, проверим: log5(25)=2 Так как 25=52, то: log5(52)=2 Это верно, так как логарифм числа по основанию этого числа равен показателю степени.

Следовательно, найденное значение x=8 является верным решением уравнения log5(92x = 2 ).

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для решения данного уравнения сначала избавимся от логарифма, применяя определение логарифма.

Log592x = 2 5^2 = 9-2x 25 = 9-2x

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

25 = 9-2x 25-9 = -2x 16 = -2x x = -8

Итак, решение уравнения Log592x = 2 равно x = -8.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Преобразуем уравнение: 9-2x = 5^2 9-2x = 25 -2x = 16 x = -8

Ответ: x = -8

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ