Log5 (x+4)=log5 25 решите пожалуйста)

x+4=25 x=25-4 x=21

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма: если log(a) b = log(a) c, то b = c.

Итак, у нас дано уравнение log5 (x+4) = log5 25. Это значит, что (x+4) = 25. Решим это уравнение:

x + 4 = 25 x = 25 - 4 x = 21

Таким образом, решением уравнения log5 (x+4) = log5 25 является x = 21.

Для решения уравнения ( \log_5 (x + 4) = \log_5 25 ) воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Одним из ключевых свойств логарифмов является то, что если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то равны и их аргументы. То есть, если: [ \log_b A = \log_b B ] тогда: [ A = B ]

2. Применим это свойство к нашему уравнению: [ \log_5 (x + 4) = \log_5 25 ]

Таким образом, мы можем приравнять аргументы логарифмов: [ x + 4 = 25 ]

1. Теперь решим это простое линейное уравнение: [ x + 4 = 25 ] [ x = 25 - 4 ] [ x = 21 ]

Таким образом, решением данного уравнения является: [ x = 21 ]

Для проверки подставим найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение:

1. Подставим ( x = 21 ) в уравнение: [ \log_5 (21 + 4) = \log_5 25 ] [ \log_5 25 = \log_5 25 ]

Обе части уравнения равны, значит, наше решение верно.

Итак, окончательный ответ: [ x = 21 ]