Log3 x=-1 Как решить?

Для решения уравнения Log3 x = -1 сначала перепишем его в эквивалентной форме:

3^(-1) = x

Теперь решим это уравнение:

3^(-1) = 1/3

Таким образом, x = 1/3.

Чтобы решить уравнение (\log_3 x = -1), мы должны понять, что это уравнение в логарифмической форме. Логарифмическое уравнение (\log_b a = c) можно переписать в экспоненциальной форме как (b^c = a).

В данном случае, у нас есть:

[ \log_3 x = -1 ]

Это значит, что:

[ 3^{-1} = x ]

Теперь нам нужно вычислить (3^{-1}). Когда степень отрицательная, это означает, что мы берем обратное значение основания возведенного в положительную степень. То есть:

[ 3^{-1} = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3} ]

Поэтому, решение уравнения (\log_3 x = -1) является:

[ x = \frac{1}{3} ]

Таким образом, если мы подставим (x = \frac{1}{3}) обратно в уравнение, мы получим:

[ \log_3 \left(\frac{1}{3}\right) = -1 ]

Это верно, так как (3^{-1} = \frac{1}{3}). Таким образом, решение уравнения подтверждается.