Log2*log8*64=. ?

Для того чтобы решить данное уравнение, сначала разложим все логарифмы на основание 2:

log2 = 1 log8 = log2^3 = 3 log64 = log2^6 = 6

Теперь подставляем значения:

log2 log8 64 = 1 3 6 = 18

Итак, результат уравнения log2 log8 64 равен 18.

256

Давайте разберем выражение (\log_2 \cdot \log_8 \cdot 64).

1. Понимание логарифмов:

   • Логарифм (\log_b a) — это степень, в которую нужно возвести основание (b), чтобы получить число (a).
   • (\log_2) означает логарифм с основанием 2.

2. Рассмотрим (\log_8 64):

   • Логарифм (\log_8 64) можно переписать с использованием свойства изменения основания логарифма: [ \log_8 64 = \frac{\log_2 64}{\log_2 8} ]

3. Вычисление (\log_2 64) и (\log_2 8):

   • (64) — это (2^6), следовательно, (\log_2 64 = 6).
   • (8) — это (2^3), следовательно, (\log_2 8 = 3).

4. Подставляем значения:

   • (\log_8 64 = \frac{6}{3} = 2).

5. Рассмотрим (\log_2 \cdot \log_8 \cdot 64):

   • Теперь мы понимаем, что (\log_8 64 = 2).
   • Однако, в выражении (\log_2 \cdot \log_8 \cdot 64) отсутствует явное указание на логарифмическую операцию относительно 2 и 64, и это может быть ошибкой или недопониманием в постановке задачи.

6. Заключение:

   • Если рассматривать (\log_8 64), то результат равен 2.
   • Если это досадная ошибка в написании и предполагалось вычислить что-то иное, например, (\log_2 (64)), то результат будет 6.

Если у вас есть дополнительные уточнения по вопросу или контексту задачи, пожалуйста, предоставьте их для более точного ответа.