Лодка и катер одновременно отплыли от пристани Через 3 ч лодка была на расстоянии 27 км от пристани...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: ( D = V \cdot T ), где D - расстояние, V - скорость и T - время.

Пусть скорость лодки будет ( V{л} ), а скорость катера ( V{к} = V_{л} + 26 ) км/ч.

После 3 часов пути лодка находится на расстоянии 27 км от пристани, следовательно, ( 27 = V{л} \cdot 3 ). Отсюда получаем, что скорость лодки ( V{л} = 9 ) км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое прошел катер за 3 часа: ( D{к} = V{к} \cdot 3 = (9 + 26) \cdot 3 = 105 ) км.

Таким образом, катер находится на расстоянии 105 км от пристани после 3 часов пути.

Другая формулировка задачи может быть следующей: лодка и катер одновременно отплыли от пристани. Через 3 часа лодка находится на расстоянии 27 км от пристани. Сколько времени и на каком расстоянии от пристани окажется катер, если его скорость на 26 км/ч больше скорости лодки?

Для начала давайте разберемся с условиями задачи и решим её.

1. Итак, у нас есть лодка и катер, которые отплыли от пристани одновременно.
2. Через 3 часа лодка была на расстоянии 27 км от пристани.
3. Скорость катера на 26 км/ч больше, чем скорость лодки.

Обозначим скорость лодки за ( v ) км/ч. Тогда, по условию задачи, скорость катера будет ( v + 26 ) км/ч.

Расстояние, которое лодка прошла за 3 часа, равно 27 км. Следовательно, можно записать уравнение: [ 3v = 27 ]

Решим это уравнение для ( v ): [ v = \frac{27}{3} = 9 \text{ км/ч} ]

Теперь, когда мы знаем скорость лодки, мы можем найти скорость катера: [ v_{\text{катера}} = v + 26 = 9 + 26 = 35 \text{ км/ч} ]

Катер также двигался в течение 3 часов, поэтому расстояние, которое он преодолел, можно найти по формуле: [ \text{Расстояние катера} = v_{\text{катера}} \times \text{время} = 35 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 105 \text{ км} ]

Итак, катер оказался на расстоянии 105 км от пристани через 3 часа.

Как правильно составить задачу:

1. Начало задачи: Введение в ситуацию.

   • Укажите, что лодка и катер одновременно отплыли от пристани.

2. Основные условия:

   • Через сколько времени рассматривается расстояние.
   • Где находится лодка через это время.
   • В чем отличие скоростей катера и лодки.

3. Необходимая информация:

   • Найти расстояние, на котором оказался катер в это же время.
   • Указание на разницу скоростей.

4. Заключение:

   • Приведите вопрос задачи.

Пример формулировки задачи:

Лодка и катер одновременно отплыли от пристани. Через 3 часа лодка была на расстоянии 27 км от пристани. Если скорость катера на 26 км/ч больше, чем скорость лодки, на каком расстоянии от пристани оказался катер через это же время?

Таким образом, задача будет четко сформулирована и хорошо понятна для решения.