Лестница соединяет точки а и б высота каждой ступени 24см ,а длина 70см расстояние между точками а и...

Для решения задачи нам нужно определить высоту, на которую поднимается лестница, зная параметры её ступеней и расстояние между точками A и B.

Дано:

• Высота каждой ступени ( h = 24 ) см,
• Длина каждой ступени ( l = 70 ) см,
• Расстояние между точками A и B (гипотенуза) ( d = 29,6 ) м.

Для начала, переведём все данные в одни единицы измерения. Пусть это будут метры:

• Высота каждой ступени ( h = 0,24 ) м,
• Длина каждой ступени ( l = 0,70 ) м,
• Расстояние между точками A и B ( d = 29,6 ) м.

Лестница представляет собой последовательность прямоугольных треугольников, где каждая ступень образует такой треугольник с высотой ( h ) и основанием ( l ). Гипотенуза каждой такой ступени будет равна ( \sqrt{h^2 + l^2} ).

Сначала найдём длину гипотенузы одной ступени: [ \text{гипотенуза ступени} = \sqrt{(0,24)^2 + (0,70)^2} = \sqrt{0,0576 + 0,49} = \sqrt{0,5476} \approx 0,74 \text{ м} ]

Теперь, зная общее расстояние (гипотенузу) между точками A и B, найдем количество ступеней: [ \text{Количество ступеней} = \frac{d}{\text{гипотенуза ступени}} = \frac{29,6}{0,74} \approx 40 ]

Теперь, зная количество ступеней, можем найти общую высоту, на которую поднимается лестница: [ \text{Общая высота} = \text{Количество ступеней} \times h = 40 \times 0,24 = 9,6 \text{ м} ]

Таким образом, лестница поднимается на высоту 9,6 метров.

Высота, на которую поднимается лестница, составляет 8,4 метра.

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить количество ступеней в лестнице. Для этого найдем разность высоты точки б и точки а:

29,6 м = 2960 см

Высота каждой ступени - 24 см, поэтому количество ступеней можно найти, разделив общую высоту лестницы на высоту одной ступени:

2960 см / 24 см = 123,33

Так как количество ступеней должно быть целым числом, округлим результат в большую сторону до 124 ступеней.

Теперь найдем общую высоту, на которую поднимается лестница, умножив количество ступеней на высоту одной ступени и переведем результат в метры:

124 ступени * 24 см = 2976 см = 29,76 м

Итак, высота, на которую поднимается лестница, составляет 29,76 метра.