Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. В первый день он проплыло 2\5 всего пути, во второй день - 5/8 оставшегося пути, а в третий день - оставшиеся 90 км. Сколько километров проплыл ледокол в первый и во второй день? Чему равен путь, который он проплыл за три дня пути? Помогите пожалуйста) заранее спасибо
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общую длину пути, которую должен был пройти ледокол, за ( x ) километров.
Первый день: Ледокол проплыл ( \frac{2}{5} ) от всего пути. Это составляет: [ \frac{2}{5}x ]
Оставшийся путь после первого дня: [ x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x ]
Второй день: Ледокол проплыл ( \frac{5}{8} ) от оставшегося пути, который был ( \frac{3}{5}x ). Таким образом, за второй день он проплыл: [ \frac{5}{8} \times \frac{3}{5}x = \frac{15}{40}x = \frac{3}{8}x ]
Оставшийся путь после второго дня: [ \frac{3}{5}x - \frac{3}{8}x ]
Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю: [ \frac{24}{40}x - \frac{15}{40}x = \frac{9}{40}x ]
Третий день: Ледокол проплыл оставшиеся 90 км. Таким образом, оставшийся путь равен: [ \frac{9}{40}x = 90 ]
Найдем ( x ): Чтобы найти ( x ), решим уравнение: [ x = 90 \times \frac{40}{9} = 400 ]
Таким образом, общий путь, проплытый ледоколом за три дня, составляет 400 км.
Найдем километры, которые ледокол проплыл в первый и второй день:
Первый день: [ \frac{2}{5}x = \frac{2}{5} \times 400 = 160 \text{ км} ]
Второй день: [ \frac{3}{8}x = \frac{3}{8} \times 400 = 150 \text{ км} ]
Таким образом, ледокол проплыл 160 км в первый день и 150 км во второй день. Общий путь составил 400 км.
В первый день ледокол проплыл 24 км, во второй день - 45 км. За три дня пути он проплыл 159 км.
Пусть общая длина пути, который проложил ледокол, равна Х километров.
Тогда в первый день ледокол проплыл 2/5 от всего пути, то есть X * 2/5 = 2X/5 километров.
Во второй день он проплыл 5/8 оставшегося пути, а оставшийся путь после первого дня составляет X - 2X/5 = 3X/5 километров. Таким образом, во второй день ледокол проплыл 5/8 * 3X/5 = 15X/40 = 3X/8 километров.
Таким образом, за первый и второй дни ледокол проплыл 2X/5 + 3X/8 километров.
По условию известно, что в третий день ледокол проплыл оставшиеся 90 км, то есть X - (2X/5 + 3X/8) = 90 км. Решив это уравнение, найдем значение X.
Теперь, когда мы найдем общую длину пути X, можем найти сколько километров проплыл ледокол за первый и второй дни, а также общий путь, который он проплыл за три дня.
