Квартире две комнаты длина первой комнаты 5 метров а ширина 4 метра 2 комнаты имеет ту же ширину на...

Для решения данной задачи нужно сначала найти площадь обеих комнат. Площадь первой комнаты равна 5 м 4 м = 20 квадратных метров. Площадь второй комнаты будет равна (5 м + 2 м) 4 м = 28 квадратных метров, так как она длиннее на 2 м и имеет ту же ширину.

Пусть х - цена одного квадратного метра побелки. Тогда общая цена за побелку обеих комнат будет равна 20 кв.м х + 28 кв.м х = 48 кв.м * х.

Также из условия известно, что за побелку второй комнаты заплатили на 80 рублей больше, чем за побелку первой комнаты. Это значит, что 28 кв.м х = 20 кв.м х + 80 рублей.

Решив данное уравнение, получим, что х = 10 рублей за один квадратный метр побелки. Тогда общая цена за побелку обеих комнат будет равна 48 кв.м * 10 рублей = 480 рублей.

Таким образом, за побелку обеих комнат заплатили 480 рублей.

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Найти площадь потолка первой комнаты:

   Первая комната имеет размеры:

   • Длина = 5 метров
   • Ширина = 4 метра

   Площадь потолка первой комнаты: [ S_1 = \text{длина} \times \text{ширина} = 5 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 20 \, \text{м}^2 ]

2. Найти площадь потолка второй комнаты:

   Вторая комната имеет ту же ширину, что и первая, но длина на 2 метра больше:

   • Длина = 5 + 2 = 7 метров
   • Ширина = 4 метра

   Площадь потолка второй комнаты: [ S_2 = \text{длина} \times \text{ширина} = 7 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 28 \, \text{м}^2 ]

3. Задать стоимость побелки потолков:

   Пусть стоимость побелки 1 квадратного метра составляет (x) рублей.

4. Записать уравнение для стоимости побелки:

   Стоимость побелки первой комнаты: [ C_1 = S_1 \times x = 20 \, \text{м}^2 \times x = 20x \, \text{рублей} ]

   Стоимость побелки второй комнаты: [ C_2 = S_2 \times x = 28 \, \text{м}^2 \times x = 28x \, \text{рублей} ]

   Согласно условию, за побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 рублей больше, чем за первую: [ C_2 = C_1 + 80 ]

   Подставим выражения для (C_1) и (C_2): [ 28x = 20x + 80 ]

5. Решить уравнение:

   Выразим (x): [ 28x - 20x = 80 ] [ 8x = 80 ] [ x = 10 \, \text{рублей за м}^2 ]

6. Найти общую стоимость побелки обеих комнат:

   Теперь, зная стоимость за квадратный метр, можно найти общую стоимость побелки обеих комнат:

   • Первая комната: [ C_1 = 20 \times 10 = 200 \, \text{рублей} ]

   • Вторая комната: [ C_2 = 28 \times 10 = 280 \, \text{рублей} ]

   • Общая стоимость: [ C_{\text{общая}} = C_1 + C_2 = 200 + 280 = 480 \, \text{рублей} ]

Ответ: за побелку обеих комнат заплатили 480 рублей.