Куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок,но на 100 рублей дороже,чем пять кепок.Сколько стоит...

Решение:

Обозначим стоимость одной кепки за ( x ) рублей.

1. Согласно условию, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок. Это можно записать в виде уравнения: [ C = 7x - 200 ] где ( C ) — стоимость куртки.

2. Также сказано, что куртка стоит на 100 рублей дороже, чем пять кепок. Это можно записать как: [ C = 5x + 100 ]

Теперь у нас есть две уравнения для стоимости куртки ( C ):

• ( C = 7x - 200 )
• ( C = 5x + 100 )

Так как это одна и та же куртка, приравняем правые части двух уравнений: [ 7x - 200 = 5x + 100 ]

Решим данное уравнение:

1. Перенесем все члены с ( x ) в левую часть, а числовые — в правую: [ 7x - 5x = 100 + 200 ] [ 2x = 300 ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{300}{2} = 150 ]

Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.

Ответ: Стоимость одной кепки — 150 рублей.

Кепка стоит 50 рублей.

Пусть цена куртки равна К рублям, а цена кепки - К/7 рублям. Тогда по условию задачи: К = К/7 + 200 (куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок) К = К/5 + 100 (куртка стоит на 100 рублей дороже, чем пять кепок)

Решаем систему уравнений: К - К/7 = 200 6К/7 = 200 6К = 200*7 К = 1400/6 К = 233.33

К - К/5 = 100 4К/5 = 100 4К = 100*5 К = 500/4 К = 125

Получаем, что цена куртки равна 233.33 рублям, а цена кепки - 125 рублям. Таким образом, кепка стоит 50 рублей.

Кепка стоит 100 рублей.