Корень 4 степени из 1296 - корень 3 степени из -0,064

Для начала вычислим корень 4 степени из 1296: ∛1296 = 6

Теперь вычислим корень 3 степени из -0,064: ∛(-0,064) = -0,4

Итак, ответ: корень 4 степени из 1296 равен 6, а корень 3 степени из -0,064 равен -0,4.

Корень 4 степени из 1296 равен 6, корень 3 степени из -0,064 равен -0,4.

Чтобы найти значение выражения "корень 4 степени из 1296 - корень 3 степени из -0,064", нужно вычислить каждый корень отдельно, а затем выполнить вычитание.

1. Корень четвертой степени из 1296:

   Для начала найдем корень четвертой степени из 1296. Обозначим это выражение как ( \sqrt[4]{1296} ).

   Корень четвертой степени из числа ( x ) — это число ( y ), такое что ( y^4 = x ).

   Нужно найти число ( y ), удовлетворяющее уравнению ( y^4 = 1296 ).

   Можно разложить 1296 на простые множители: [ 1296 = 2^4 \times 3^4 ]

   Тогда: [ \sqrt[4]{1296} = \sqrt[4]{2^4 \times 3^4} = \sqrt[4]{(2 \times 3)^4} = \sqrt[4]{6^4} = 6 ]

   Таким образом, ( \sqrt[4]{1296} = 6 ).

2. Корень третьей степени из -0,064:

   Теперь найдем корень третьей степени из -0,064. Обозначим это выражение как ( \sqrt[3]{-0,064} ).

   Корень третьей степени из числа ( x ) — это число ( y ), такое что ( y^3 = x ).

   Нужно найти число ( y ), удовлетворяющее уравнению ( y^3 = -0,064 ).

   Заметим, что: [ 0,064 = \frac{64}{1000} = \left(\frac{4}{10}\right)^3 = 0,4^3 ]

   Так как у нас отрицательное число, то: [ \sqrt[3]{-0,064} = -\sqrt[3]{0,064} = -0,4 ]

   Таким образом, ( \sqrt[3]{-0,064} = -0,4 ).

3. Вычитание корней:

   Теперь вычтем найденные значения: [ 6 - (-0,4) = 6 + 0,4 = 6,4 ]

Таким образом, значение выражения "корень 4 степени из 1296 - корень 3 степени из -0,064" равно 6,4.