Контрольную работу писали 26 учеников. Двойку никто не получил. Тройку поставили 7 учащимся. Остальные...

Пусть количество учеников, получивших четверки, будет равно х. Тогда количество учеников, получивших пятерки, будет равно (х - 9), так как пятерок было на 9 меньше, чем четверок.

Из условия задачи мы знаем, что двойку не получил никто, тройку получили 7 учеников, а остальные ученики получили четверки и пятерки. Таким образом, мы можем составить уравнение:

х + (х - 9) + 7 = 26

Решая это уравнение, мы найдем количество учеников, получивших четверки:

2х - 2 = 26 2х = 28 х = 14

Таким образом, 14 учеников получили четверки, а (14 - 9) = 5 учеников получили пятерки.

Давайте разберем задачу по шагам и решим её.

1. Определим известные данные:

   • Всего контрольную писали 26 учеников.
   • Двоек не было.
   • Тройку получили 7 учеников.
   • Остальные оценки — это четвёрки и пятёрки.
   • Пятёрок было на 9 меньше, чем четвёрок.

2. Введём переменные:

   • Пусть ( x ) — количество учеников, которые получили четвёрку.
   • Тогда ( x - 9 ) — количество учеников, которые получили пятёрку (так как пятёрок на 9 меньше, чем четвёрок).

3. Составим уравнение:

   • Всего учеников 26, из них 7 получили тройки. Следовательно, количество учеников, получивших четвёрки и пятёрки ( x + (x - 9) ).
   • Запишем уравнение: [ 7 + x + (x - 9) = 26 ]

4. Решим уравнение: [ 7 + x + x - 9 = 26 ] [ 2x - 2 = 26 ] [ 2x = 26 + 2 ] [ 2x = 28 ] [ x = 14 ]

5. Найдём количество пятёрок:

   • ( x = 14 ) — это количество учеников, получивших четвёрки.
   • Количество учеников, получивших пятёрки: ( x - 9 = 14 - 9 = 5 ).

6. Ответ:

   • Четвёрку получили 14 учеников.
   • Пятёрку получили 5 учеников.

Таким образом, задача решена: 14 учеников получили четвёрку, а 5 учеников — пятёрку.

Пусть количество учеников, получивших пятерку, равно х. Тогда количество учеников, получивших четверку, будет х + 9. У нас есть следующие данные: 1) x + (x + 9) + 7 = 26 2) x = (x + 9) - 9

Решая систему уравнений, мы найдем, что x = 8 (учеников получили пятерку) и x + 9 = 17 (учеников получили четверку).