Коля шел со скоростью 80 метров в минуту уронил варежку,Таня находясь от Коли на расстоянии 240 метров увидела что он что то уронил со скоростью 160 метров в минуту она добежала до варежки поднела её бросилась за Колей сколько времени Таня догоняла Колю?
Давайте разберем задачу поэтапно.
Начальные данные:
Время, за которое Таня добежит до варежки: Таня увидела, что Коля что-то уронил, и сразу же побежала к варежке. Чтобы найти время, за которое Таня добежит до варежки, используем формулу: [ t_1 = \frac{d}{v} ] где ( d = 240 ) метров, ( v = 160 ) метров в минуту. [ t_1 = \frac{240}{160} = 1.5 \text{ минуты} ]
Рассчитаем, сколько метров пройдет Коля за это время: За 1.5 минуты Коля пройдет: [ d_1 = v \times t_1 = 80 \times 1.5 = 120 \text{ метров} ]
Таким образом, когда Таня добежит до варежки, Коля будет находиться на расстоянии: [ 240 + 120 = 360 \text{ метров} ]
Теперь нам нужно рассчитать время, за которое Таня догонит Колю: Когда Таня начинает догонять Колю, она находится на расстоянии 360 метров от него. Скорость сближения (разность скоростей Тани и Коли): [ v{\text{сближения}} = v{\text{Тани}} - v_{\text{Коли}} = 160 - 80 = 80 \text{ метров в минуту} ]
Время, за которое Таня догонит Колю: [ t2 = \frac{d{\text{начальное}}}{v_{\text{сближения}}} = \frac{360}{80} = 4.5 \text{ минуты} ]
Общее время, за которое Таня догоняет Колю: Суммируем время, которое Таня потратила на бег до варежки и время на догонку Коли: [ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 1.5 + 4.5 = 6 \text{ минут} ]
Таким образом, Таня догоняла Колю в общей сложности 6 минут.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить время, которое потребуется Тане, чтобы догнать Колю.
Для начала определим, сколько времени Коля шел до того, как уронил варежку. Расстояние, которое он прошел, составляет 240 метров (расстояние, на котором увидела Таня) + 80 метров (расстояние от начальной точки до места, где уронил варежку) = 320 метров.
Время, за которое он прошел это расстояние, можно вычислить, разделив расстояние на скорость: 320 м / 80 м/мин = 4 минуты.
Теперь Таня начала бежать к варежке со скоростью 160 м/мин. Она должна догнать Колю на расстоянии 80 м, которое он прошел за 1 минуту (80 м / 80 м/мин = 1 минута).
Таким образом, Тане потребуется 1 + 4 = 5 минут, чтобы догнать Колю.
