Когда из бочки взяли 1/7 имевшегося там бензина и еще 60 л,то в ней осталось 60 л.Сколько литров бензина...

Предположим, что в начале в бочке было х литров бензина. Когда из нее взяли 1/7 имевшегося там бензина, в бочке осталось 6/7 х литров бензина. Также из бочки взяли еще 60 литров, поэтому у нас есть уравнение:

6/7 х - 60 = 60.

Упростим уравнение:

6/7 х = 120.

Для того чтобы найти x, умножим обе стороны на 7/6:

x = 140.

Итак, в бочке было 140 литров бензина.

Рассмотрим задачу внимательно и поэтапно решим её.

Допустим, что в бочке первоначально было ( x ) литров бензина. Согласно условию задачи, из бочки сначала взяли (\frac{1}{7}) от имеющегося количества бензина, а затем еще 60 литров.

Итак, можно записать уравнение для выражения количества бензина, которое осталось в бочке:

[ x - \frac{x}{7} - 60 = 60 ]

Раскроем скобки и упростим выражение:

[ x - \frac{x}{7} - 60 = 60 ]

Выразим (\frac{x}{7}) через общий знаменатель:

[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} - 60 = 60 ]

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

[ \frac{7x - x}{7} - 60 = 60 ]

[ \frac{6x}{7} - 60 = 60 ]

Теперь прибавим 60 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -60:

[ \frac{6x}{7} = 120 ]

Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на 7/6:

[ x = 120 \times \frac{7}{6} ]

[ x = 20 \times 7 ]

[ x = 140 ]

Таким образом, первоначально в бочке было 140 литров бензина.

Проверим решение, чтобы убедиться в его правильности:

1. Из 140 литров сначала взяли (\frac{1}{7} \times 140 = 20) литров.
2. Затем взяли еще 60 литров.
3. Всего было взято (20 + 60 = 80) литров.
4. В бочке осталось (140 - 80 = 60) литров, что соответствует условию задачи.

Следовательно, наш ответ верен: в бочке первоначально было 140 литров бензина.