Книга в 7 раз дороже а тетрадь на 24 рубля дешевле книги. Сколько стоит тетрадь?

Давайте обозначим стоимость тетради как ( x ) рублей. Согласно условию задачи, книга стоит в 7 раз дороже тетради, то есть стоимость книги можно выразить как ( 7x ) рублей.

Также в условии указано, что тетрадь на 24 рубля дешевле книги. Это можно записать в виде уравнения:

[ x = 7x - 24 ]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем ( 7x ) в левую часть:

[ x - 7x = -24 ]

Упростим выражение:

[ -6x = -24 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на -6:

[ x = \frac{-24}{-6} = 4 ]

Таким образом, стоимость тетради составляет 4 рубля.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если тетрадь стоит 4 рубля, то стоимость книги будет:

[ 7x = 7 \cdot 4 = 28 \text{ рублей.} ]

Теперь проверим разницу в цене: книга стоит 28 рублей, а тетрадь 4 рубля:

[ 28 - 4 = 24 \text{ рубля.} ]

Условие задачи выполнено. Следовательно, стоимость тетради равна 4 рубля.

Обозначим стоимость тетради как ( x ). Тогда стоимость книги будет ( 7x ). По условию, тетрадь на 24 рубля дешевле книги, то есть:

( x = 7x - 24 ).

Решим уравнение:

( 6x = 24 )
( x = 4 ).

Таким образом, тетрадь стоит 4 рубля.

Для решения задачи давайте обозначим стоимость тетради за ( x ) рублей. Тогда стоимость книги будет на 24 рубля больше стоимости тетради, то есть ( x + 24 ). Условие задачи также говорит, что книга в 7 раз дороже тетради, поэтому можем составить уравнение:

[ x + 24 = 7x ]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим ( x ) на правую сторону уравнения: [ 24 = 7x - x ]

2. Упрощаем: [ 24 = 6x ]

3. Выражаем ( x ): [ x = \frac{24}{6} ]

4. Считаем: [ x = 4 ]

Итак, стоимость тетради равна 4 рубля.

Для проверки:

• Стоимость тетради ( x = 4 ) рубля.
• Стоимость книги: ( x + 24 = 4 + 24 = 28 ) рублей.
• Проверяем условие задачи: книга в 7 раз дороже тетради. ( 28 \div 4 = 7 ), всё верно.

Ответ: тетрадь стоит 4 рубля.