Х: 6/7= 1 1/6:3 1/2 помогите пожалуйста применив основное свойство пропорции.

Чтобы решить уравнение, используя основное свойство пропорции, давайте сначала упростим и разберем его шаг за шагом.

Уравнение, которое у нас есть:

[ \frac{6}{7} = \frac{1 \frac{1}{6}}{3 \frac{1}{2}} ]

Первым шагом будет преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

1. Преобразуем (1 \frac{1}{6}) в неправильную дробь: [ 1 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 1 + 1}{6} = \frac{7}{6} ]

2. Преобразуем (3 \frac{1}{2}) в неправильную дробь: [ 3 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 3 + 1}{2} = \frac{7}{2} ]

Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{6}{7} = \frac{\frac{7}{6}}{\frac{7}{2}} ]

Следующим шагом будет деление дробей, что означает умножение на обратную дробь:

[ \frac{6}{7} = \frac{7}{6} \times \frac{2}{7} ]

Выполним умножение дробей:

[ \frac{6}{7} = \frac{7 \times 2}{6 \times 7} = \frac{14}{42} ]

Упростим дробь (\frac{14}{42}):

[ \frac{14}{42} = \frac{1}{3} ]

Теперь у нас уравнение:

[ \frac{6}{7} = \frac{1}{3} ]

Основное свойство пропорции гласит, что если (\frac{a}{b} = \frac{c}{d}), то (a \times d = b \times c).

Применим это свойство:

[ 6 \times 3 = 7 \times 1 ]

[ 18 = 7 ]

Очевидно, что 18 не равно 7. Значит, в наших расчетах допущена ошибка, и уравнение, как оно дано, не является пропорциональным. Проверьте условия задачи на корректность или возможную опечатку.

Для решения данного уравнения с пропорциями, мы можем воспользоваться основным свойством пропорций, которое гласит: "произведение крайних членов равно произведению средних членов".

Имеем уравнение: 6/7 = (1 1/6) : 3 1/2

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого представим числа 1 1/6 и 3 1/2 как неправильные дроби:

1 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6 3 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2

Теперь подставим в уравнение:

6/7 = 7/6 : 7/2

Умножаем крайние члены и средние члены:

6 7/2 = 7 7/6

42/2 = 49/6

21 = 8 1/6

Таким образом, решение уравнения равно 21 = 8 1/6.

Для решения данной пропорции можно умножить числитель дроби 1 1/6 на 1/2 и затем поделить на 3. Получится ответ: 1/7.