( Х-2 7/8) +3 5/6= 4 2/3 решите уровнение

x = 6 1/2

Для решения данного уравнения сначала приведем все числа к общему знаменателю. Для этого заметим, что 7/8 и 5/6 имеют общий знаменатель 24.

Таким образом, выражение (х - 2 7/8) можно переписать в виде (х - 23/8), а 3 5/6 как 23/6.

Теперь уравнение примет вид: (х - 23/8) + 23/6 = 14/3.

Далее складываем числа в скобках: (х - 23/8 + 23/6) = 14/3.

Найдем общий знаменатель: 24.

Уравнение примет вид: (6х - 69 + 92) / 24 = 14/3.

Упростим числитель: 6х + 23 / 24 = 14/3.

Перенесем числа сразу в правую часть уравнения: 6х + 23 = 14/3 * 24.

Выполним умножение: 6х + 23 = 112.

Теперь решим уравнение: 6х = 112 - 23 = 89.

Делим на 6: х = 89/6.

Таким образом, решение уравнения (х - 2 7/8) + 3 5/6 = 4 2/3 равно х = 89/6.

Чтобы решить уравнение ((x - 2 \frac{7}{8}) + 3 \frac{5}{6} = 4 \frac{2}{3}), следуйте этим шагам:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   • Дробь (\frac{7}{8}) уже имеет знаменатель 8.
   • Дробь (\frac{5}{6}) имеет знаменатель 6. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Поэтому: [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} ]
   • Дробь (\frac{2}{3}) имеет знаменатель 3. Общий знаменатель для 3 и 24 — это 24. Поэтому: [ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} ]

2. Запишем уравнение с новыми дробями: [ (x - 2 \frac{7}{8}) + 3 \frac{20}{24} = 4 \frac{16}{24} ]

3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (2 \frac{7}{8} = \frac{2 \times 8 + 7}{8} = \frac{23}{8})
   • (3 \frac{20}{24} = \frac{3 \times 24 + 20}{24} = \frac{92}{24})
   • (4 \frac{16}{24} = \frac{4 \times 24 + 16}{24} = \frac{112}{24})

4. Подставим в уравнение: [ (x - \frac{23}{8}) + \frac{92}{24} = \frac{112}{24} ]

5. Упростим уравнение:

   • Сначала избавимся от (\frac{92}{24}) на левой стороне: [ x - \frac{23}{8} = \frac{112}{24} - \frac{92}{24} ]

6. Вычислим разность дробей: [ \frac{112}{24} - \frac{92}{24} = \frac{112 - 92}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} ]

7. Теперь уравнение выглядит так: [ x - \frac{23}{8} = \frac{5}{6} ]

8. Избавляемся от дроби (\frac{23}{8}): [ x = \frac{5}{6} + \frac{23}{8} ]

9. Приведем к общему знаменателю, чтобы сложить дроби:

   • Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24: [ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} ] [ \frac{23}{8} = \frac{23 \times 3}{8 \times 3} = \frac{69}{24} ]

10. Сложим дроби: [ x = \frac{20}{24} + \frac{69}{24} = \frac{89}{24} ]

Таким образом, решение уравнения даёт (x = \frac{89}{24}) или (x = 3 \frac{17}{24}).