Какую цифру следует поставитьвместо звёздочки в записи 32* чтобы число жилилось и на 2 и на 3

Чтобы число 32 делилось и на 2, и на 3, нужно найти наименьшее общее кратное этих двух чисел, которое равно 6. Таким образом, чтобы число 32 делилось и на 2, и на 3, следует поставить цифру 6 вместо звездочки, получив число 326.

Чтобы определить, какую цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 32*, чтобы число делилось и на 2, и на 3, нужно рассмотреть правила делимости для этих чисел.

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
2. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Теперь рассмотрим число 32*:

• Если последняя цифра должна быть четной, то возможные варианты для звёздочки: 0, 2, 4, 6, 8.

Проверим каждую из этих цифр на делимость на 3:

• 320: сумма цифр 3 + 2 + 0 = 5 (не делится на 3)
• 322: сумма цифр 3 + 2 + 2 = 7 (не делится на 3)
• 324: сумма цифр 3 + 2 + 4 = 9 (делится на 3)
• 326: сумма цифр 3 + 2 + 6 = 11 (не делится на 3)
• 328: сумма цифр 3 + 2 + 8 = 13 (не делится на 3)

Таким образом, единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям (делимость на 2 и на 3), это 4.

Следовательно, цифра, которую следует поставить вместо звёздочки, чтобы число 32* делилось и на 2, и на 3, это 4.