Какова вероятность того, что регистрационным номере автомобиля, выбранного случайным образом, встречаются...

Для определения вероятности того, что в регистрационном номере автомобиля встречаются подряд идущие одинаковые цифры, рассмотрим следующие случаи:

1. Подряд идущие цифры - это три случая, когда две цифры совпадают и третья отличается от них. Например, 112, 223, 334 и т.д. Для каждого из случаев есть 9 вариантов (так как цифры не могут быть равны 0).

Итого: 3 * 9 = 27 вариантов.

1. Все три цифры одинаковы и не равны 0. Например, 111, 222, 333 и т.д. Есть 9 вариантов (от 1 до 9).

Итого: 9 вариантов.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 27 + 9 = 36.

Теперь определим общее количество возможных исходов. Учитывая, что каждая из трех цифр регистрационного номера может быть любой от 0 до 9 (исключая 000), общее количество возможных исходов составляет 9 10 9 = 810.

Теперь найдем вероятность того, что в регистрационном номере автомобиля встречаются подряд идущие одинаковые цифры:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 36 / 810 ≈ 0.0444

Таким образом, вероятность того, что в регистрационном номере автомобиля встречаются подряд идущие одинаковые цифры, округленная до тысячных, равна 0.044.

Вероятность того, что в регистрационном номере автомобиля встречаются подряд идущие одинаковые цифры равна 0.27.

Для того чтобы определить вероятность того, что в регистрационном номере автомобиля встречаются подряд идущие одинаковые цифры, начнем с анализа общего числа возможных регистрационных номеров и затем найдем количество номеров с подряд идущими одинаковыми цифрами.

1. Общее количество возможных регистрационных номеров: Регистрационный номер содержит три цифры, каждая из которых может быть любой цифрой от 0 до 9.

   Общее количество возможных комбинаций: [ 10 \times 10 \times 10 = 1000 ]

2. Вычет числа номеров с тремя нулями: Согласно условию, номер не может состоять из трех нулей (000). Это значит, что мы должны исключить одну комбинацию из общего числа.

   Корректированное общее количество номеров: [ 1000 - 1 = 999 ]

3. Количество номеров с подряд идущими одинаковыми цифрами: Рассмотрим возможные случаи:

   • Две одинаковые цифры подряд:
     • На первой и второй позиции (например, 110, 223 и т.д.)
     • На второй и третьей позиции (например, 011, 122 и т.д.)
   • Три одинаковые цифры подряд:
     • На всех трех позициях (например, 111, 222 и т.д., но не 000)

   Вычислим количество таких номеров:

   • Две одинаковые цифры подряд на первой и второй позиции: [ 9 \times 10 = 90 \text{ (9 цифр от 1 до 9 для первой позиции и 10 цифр для третьей позиции)} ] Включая нули: [ 1 \times 10 = 10 \text{ (один вариант 0 на первой позиции и 10 цифр для третьей)} ] Итого: (90 + 10 = 100)

   • Две одинаковые цифры подряд на второй и третьей позиции: [ 10 \times 9 = 90 \text{ (10 цифр для первой позиции и 9 цифр от 1 до 9 для третьей позиции)} ] Включая нули: [ 10 \times 1 = 10 \text{ (10 цифр для первой позиции и один вариант 0 на второй)} ] Итого: (90 + 10 = 100)

   • Три одинаковые цифры подряд: [ 9 \text{ (варианты от 1 до 9, исключая 000)} ]

   Итак, общее количество номеров с подряд идущими одинаковыми цифрами: [ 100 (первых два подряд) + 100 (последних два подряд) - 9 (все три подряд) + 9 = 200 ]

4. Вероятность: Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: [ P = \frac{200}{999} ]

   Округлим до тысячных: [ P \approx 0.200 ]

Ответ: вероятность того, что в регистрационном номере автомобиля встречаются подряд идущие одинаковые цифры, составляет приблизительно (0.200) или (20.0\%).