Какой знак имеет: sin (-75°) cos (-116°) tg (-210°)

1. sin (-75°) = -sin(75°) = -0.9659 (округленно до четырех знаков)

2. cos (-116°) = cos(116°) = -0.5885 (округленно до четырех знаков)

3. tg (-210°) = tg(-30°) = -tan(30°) = -0.5774 (округленно до четырех знаков)

sin (-75°) = -sin(75°) = -0.9659

cos (-116°) = cos(116°) = 0.4924

tg (-210°) = tg(150°) = -0.5774

Чтобы определить знак тригонометрических функций для заданных углов, можно использовать круговую тригонометрическую систему координат, известную как единичная окружность. Она помогает понять, в какой четверти находится угол и, соответственно, какой знак имеют тригонометрические функции в этой четверти.

1. sin(-75°):

   • Отрицательный угол -75° соответствует движению по часовой стрелке от положительного направления оси x. Двигаясь по часовой стрелке, мы попадаем в четвертую четверть.
   • В четвертой четверти синус имеет отрицательное значение.
   • Следовательно, sin(-75°) будет отрицательным.

2. cos(-116°):

   • Угол -116° также трактуется как движение по часовой стрелке. Для более ясного понимания можно представить его как 360° - 116° = 244°, что соответствует движению против часовой стрелки.
   • Угол 244° находится в третьей четверти.
   • В третьей четверти косинус имеет отрицательное значение.
   • Следовательно, cos(-116°) будет отрицательным.

3. tg(-210°):

   • Угол -210° также считается движением по часовой стрелке. Чтобы определить его расположение, можно рассмотреть его как 360° - 210° = 150°, что соответствует движению против часовой стрелки.
   • Угол 150° находится во второй четверти.
   • Во второй четверти тангенс имеет отрицательное значение.
   • Следовательно, tg(-210°) будет отрицательным.

Таким образом, все три функции для данных углов имеют отрицательные значения.