Какой была начальная сумма если при ежегодном уменьшении на 6 процентов она стала составлять через 4...

Чтобы найти начальную сумму (P), которая при ежегодном уменьшении на 6% стала составлять 5320 рублей через 4 года, можно использовать формулу для расчета сложных процентов с уменьшением:

[ P = \frac{A}{(1 - r)^n} ]

где:

• ( P ) - начальная сумма,
• ( A ) - конечная сумма (5320 рублей),
• ( r ) - годовая ставка уменьшения в десятичной форме (6% = 0.06),
• ( n ) - количество лет (4 года).

Подставим известные значения в формулу:

[ P = \frac{5320}{(1 - 0.06)^4} ]

Сначала вычислим значение в скобках:

[ 1 - 0.06 = 0.94 ]

Теперь возведем это значение в степень 4:

[ 0.94^4 \approx 0.8154 ]

Теперь поделим 5320 на полученное значение:

[ P = \frac{5320}{0.8154} \approx 6525.53 ]

Таким образом, начальная сумма составляла примерно 6525.53 рубля.

Этот расчет основан на методе Петерсона, который предполагает использование стандартных формул для работы с процентами и последовательных изменений суммы.

Для решения данной задачи по Петерсону мы можем воспользоваться формулой для нахождения начальной суммы с учетом ежегодного уменьшения на определенный процент:

S = P * (1 - r)^n,

где S - конечная сумма (5320 руб.), P - начальная сумма, r - процент уменьшения (6% или 0,06), n - количество лет (4 года).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

5320 = P * (1 - 0,06)^4.

Решив уравнение, найдем начальную сумму:

5320 = P (0,94)^4, 5320 = P 0,85093, P = 5320 / 0,85093, P ≈ 6251,84 руб.

Таким образом, начальная сумма равна приблизительно 6251,84 рублей.

Начальная сумма составляла 8000 рублей.