Какие цифры можно поставить вместо * в числах 783*, 25*5, 4*13 чтобы числа делились на 3 и 9

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
деление числа математика задача кратность цифры
0

Какие цифры можно поставить вместо в числах 783, 255, 413 чтобы числа делились на 3 и 9

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. Для того чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9.

  1. Для числа 783*:

    • Если вместо * поставить 0, получим число 7830. Сумма всех цифр равна 18, что делится и на 3 и на 9.
  2. Для числа 25*5:

    • Если вместо * поставить 4, получим число 2545. Сумма всех цифр равна 16, что не делится ни на 3, ни на 9.
    • Если вместо * поставить 7, получим число 2575. Сумма всех цифр равна 19, что не делится ни на 3, ни на 9.
  3. Для числа 4*13:

    • Если вместо * поставить 2, получим число 4213. Сумма всех цифр равна 10, что не делится ни на 3, ни на 9.
    • Если вместо * поставить 5, получим число 4513. Сумма всех цифр равна 13, что не делится ни на 3, ни на 9.

Таким образом, единственным числом, которое можно поставить вместо в числах 783, 255, 413, чтобы числа делились на 3 и 9, является 0 в числе 783*.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно понять, какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы числа делились на 3 и на 9. Для этого вспомним правила делимости:

  1. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
  2. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

  1. *783:** Сумма цифр числа без учёта звёздочки: 7 + 8 + 3 = 18. Чтобы число делилось на 3 и на 9, сумма всех цифр также должна делиться на 9. Так как 18 уже делится на 9, то звёздочка должна быть заменена на 0 или 9 (поскольку 18 + 0 = 18 и 18 + 9 = 27, и оба этих числа делятся на 9).

  2. *255:** Сумма цифр числа без учёта звёздочки: 2 + 5 + 5 = 12. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делится на 3. Для делимости на 9 нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 9. Отсюда, 12 + x должно делиться на 9. Поскольку 12 не делится на 9, добавим число, чтобы получить ближайшее число, кратное 9, это 18. Тогда x = 18 - 12 = 6. Таким образом, звёздочка должна быть заменена на 6.

  3. *413:** Сумма цифр числа без учёта звёздочки: 4 + 1 + 3 = 8. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делится на 3. Для делимости на 9 нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 9. Отсюда, 8 + x должно делиться на 9. Поскольку 8 не делится на 9, добавим число, чтобы получить ближайшее число, кратное 9, это 9. Тогда x = 9 - 8 = 1. Таким образом, звёздочка должна быть заменена на 1.

Итак, ответы:

  • В 783* звёздочку можно заменить на 0 или 9.
  • В 25*5 звёздочку можно заменить на 6.
  • В 4*13 звёздочку можно заменить на 1.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме