Как упростить выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c)?
Как упростить выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c)?
Для упрощения данного выражения (b+c)(b-c)-b(b-2c) можно применить законы распределения и умножения.
Раскроем скобки: (b+c)(b-c) = b^2 - bc + bc - c^2 = b^2 - c^2 b(b-2c) = b^2 - 2bc
Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (b+c)(b-c) - b(b-2c) = (b^2 - c^2) - (b^2 - 2bc)
Выполним операции вычитания и упростим: b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = 2bc - c^2
Таким образом, упрощенное выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c) равно 2bc - c^2.
Чтобы упростить выражение ((b+c)(b-c)-b(b-2c)), давайте последовательно раскроем скобки и приведем подобные члены.
Раскроем первую скобку ((b+c)(b-c)):
Это выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле: [ (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 ] Здесь (x = b) и (y = c). Таким образом: [ (b+c)(b-c) = b^2 - c^2 ]
Раскроем вторую скобку (-b(b-2c)):
Раскрывая скобки, получаем: [ -b(b-2c) = -b^2 + 2bc ]
Объединим полученные выражения:
Теперь подставим полученные выражения в исходное: [ (b^2 - c^2) - (b^2 - 2bc) ]
Упростим выражение:
Раскроем скобки и приведем подобные члены: [ b^2 - c^2 - b^2 + 2bc ]
Заметим, что (b^2) и (-b^2) взаимно уничтожаются: [ 0 - c^2 + 2bc = 2bc - c^2 ]
Таким образом, упрощённое выражение равно: [ 2bc - c^2 ]
