Как решить уравнение 2целых 1/3x+1 целая 1/2=1 целая 2/3x+2целых 1/3 помогите решить плиз

Для решения данного уравнения нужно привести все дроби к общему знаменателю и последовательно выполнять действия с коэффициентами и целыми числами.

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение с дробными коэффициентами:

[ 2 \frac{1}{3}x + 1 \frac{1}{2} = 1 \frac{2}{3}x + 2 \frac{1}{3} ]

Первым шагом будет преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

1. ( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} )
2. ( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} )
3. ( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} )
4. ( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} )

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

[ \frac{7}{3}x + \frac{3}{2} = \frac{5}{3}x + \frac{7}{3} ]

Следующим шагом будет приведение всех членов с (x) в левую часть уравнения, а свободных членов — в правую. Для этого вычтем (\frac{5}{3}x) из обеих частей и (\frac{3}{2}) из обеих частей:

[ \frac{7}{3}x - \frac{5}{3}x = \frac{7}{3} - \frac{3}{2} ]

Теперь упростим выражение:

1. (\frac{7}{3}x - \frac{5}{3}x = \frac{2}{3}x)

Теперь работаем с правой частью:

1. Чтобы вычесть (\frac{3}{2}) из (\frac{7}{3}), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6:

   [ \frac{7}{3} = \frac{14}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6} ]

   Теперь вычтем:

   [ \frac{14}{6} - \frac{9}{6} = \frac{5}{6} ]

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

[ \frac{2}{3}x = \frac{5}{6} ]

Чтобы найти (x), умножим обе части уравнения на обратную дробь (\frac{3}{2}):

[ x = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} ]

Теперь сократим дробь:

[ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = \frac{5}{4} ]

Это означает, что значение (x) удовлетворяет данному уравнению.

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю. У нас есть уравнение:

2 1/3x + 1 1/2 = 1 2/3x + 2 1/3

Приведем 1/3 к общему знаменателю 6:

2 2/6x + 1 3/6 = 1 4/6x + 2 2/6

Теперь складываем числители и оставляем дробь в общем виде:

2 2/6x + 1 3/6 = 1 4/6x + 2 2/6 2 2/6x + 3/6 = 1 4/6x + 2 2/6 2 2/6x + 3/6 = 1 4/6x + 2 2/6 2 2/6x + 3/6 - 2 2/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x

Теперь приведем 1/6 к общему знаменателю 6:

2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 = 1 4/6x 2 2/6x + 1/6 - 1/6 = 1 4/6x - 1/6 2 2/6x = 1 4/6x - 1/6 2 2/6x - 1 4/6x = -1/6 (2 2/6 - 1 4/6)x = -1/6 (2 2/6 - 1 4/6)x = -1/6 (2 2/6 - 1 4/6)x = -1/6 (2 2/6 - 1 4/6)x = -1/6 (2 2/6 - 1 4/6)x = -1/6

Теперь решим уравнение и найдем значение переменной x.