Как решить дробь 3\14-2\7+1\2?

Чтобы решить выражение с дробями $\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{1}{2}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти наименьший общий знаменатель $НОЗ$ для всех дробей.
2. Привести все дроби к общему знаменателю.
3. Выполнить арифметические операции с числителями.
4. Упростить полученную дробь, если это возможно.

Шаг 1: Найти наименьший общий знаменатель

Знаменатели наших дробей: 14, 7 и 2. Найдем наименьшее общее кратное $НОК$ этих чисел.

• Разложим каждый знаменатель на простые множители:
  • 14 = 2 × 7
  • 7 = 7
  • 2 = 2

НОК будет числом, которое делится на все три знаменателя. Для этого берем все простые множители с их наибольшими степенями:

НОК = 2 × 7 = 14

Шаг 2: Привести все дроби к общему знаменателю

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 14:

• $\frac{3}{14}$ уже имеет знаменатель 14.
• Для $\frac{2}{7}$ умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 14: $\frac{2}{7}=\frac{2\times 2}{7\times 2}=\frac{4}{14}$
• Для $\frac{1}{2}$ умножим числитель и знаменатель на 7, чтобы получить знаменатель 14: $\frac{1}{2}=\frac{1\times 7}{2\times 7}=\frac{7}{14}$

Шаг 3: Выполнить арифметические операции

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю, можно выполнить сложение и вычитание:

$\frac{3}{14}-\frac{4}{14}+\frac{7}{14}$

Объединяем числители:

$\frac{3-4+7}{14}=\frac{6}{14}$

Шаг 4: Упростить полученную дробь

Теперь упростим дробь $\frac{6}{14}$:

• Найдем наибольший общий делитель $НОД$ числителя и знаменателя. Для 6 и 14 НОД равен 2.
• Разделим числитель и знаменатель на НОД:

$\frac{6}{14}=\frac{6÷2}{14÷2}=\frac{3}{7}$

Таким образом, результат выражения $\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{1}{2}$ равен $\frac{3}{7}$.

Для решения данного выражения сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 14, так как все знаменатели дробей 14, 7 и 2 делятся на 14.

3/14 = 3/14 2/7 = 4/14 1/2 = 7/14

Теперь выражение примет вид: 3/14 - 4/14 + 7/14

Далее производим арифметические операции с числителями дробей:

3 - 4 + 7 = 6

Итак, итоговый ответ: 6/14, что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2. Таким образом, 6/14 = 3/7.