К новогодниму празднику для украшения зала дети хотят изготовить гирлянды из одинаковых по размеру и...

Для изготовления 1 гирлянды из 9 фонариков необходимо 9 / 2 = 4.5 листа бумаги. Для изготовления 4 гирлянд из 36 фонариков понадобится 36 / 2 = 18 листов бумаги. Таким образом, на изготовление 4 гирлянд не хватит 16 листов бумаги.

Чтобы изготовить 4 гирлянды и не покупать новые листы бумаги, можно разместить на каждой гирлянде по 8 фонариков (4 гирлянды * 8 фонариков = 32 фонарика). Тогда из 16 листов бумаги получится ровно 32 фонарика, что позволит изготовить 4 гирлянды без дополнительных затрат.

Для изготовления 4 гирлянд им нужно 36 листов бумаги (4 гирлянды 9 фонариков на гирлянду 2 фонарика на лист бумаги = 72 фонарика, что делится на 2 для получения количества листов бумаги). Чтобы изготовить 4 гирлянды без покупки новых листов бумаги, им нужно разместить по 8 фонариков на каждой гирлянде (36 листов бумаги / 4 гирлянды / 2 фонарика на лист бумаги = 9 фонариков на гирлянду - 1 фонарик).

Для начала давайте разберемся, сколько фонариков нужно для изготовления 4 гирлянд, если на каждой гирлянде будет по 9 фонариков.

1. Общее количество фонариков: На одной гирлянде 9 фонариков. Нужно изготовить 4 гирлянды. [ 9 \text{ фонариков/гирлянда} \times 4 \text{ гирлянды} = 36 \text{ фонариков} ]

2. Количество листов бумаги для 36 фонариков: Из одного листа бумаги получается 2 фонарика. Следовательно, чтобы изготовить 36 фонариков, потребуется: [ \frac{36 \text{ фонариков}}{2 \text{ фонарика/лист}} = 18 \text{ листов бумаги} ]

У нас есть 16 листов бумаги. Проверим, хватит ли этого количества:

1. Количество фонариков, которое можно сделать из 16 листов: Из одного листа бумаги можно сделать 2 фонарика, поэтому из 16 листов получится: [ 16 \text{ листов} \times 2 \text{ фонарика/лист} = 32 \text{ фонарика} ]

Теперь сравним необходимое и доступное количество фонариков:

• Нужно: 36 фонариков
• Есть: 32 фонарика

Очевидно, не хватает 4 фонариков (36 - 32 = 4). Теперь выясним, на сколько нужно уменьшить количество фонариков на каждой гирлянде, чтобы уложиться в 32 фонарика и не покупать новые листы бумаги.

1. Количество фонариков на каждой гирлянде: Пусть ( n ) будет количество фонариков на каждой гирлянде. Тогда общее количество фонариков для 4 гирлянд: [ 4n \leq 32 ] Решим это неравенство: [ n \leq \frac{32}{4} = 8 ]

Следовательно, чтобы изготовить 4 одинаковые гирлянды и уложиться в 32 фонарика, на каждой гирлянде должно быть не более 8 фонариков.

1. На сколько меньше фонариков на каждой гирлянде: Изначально планировалось по 9 фонариков на каждой гирлянде. Теперь будет по 8 фонариков. Разница: [ 9 - 8 = 1 \text{ фонарик} ]

Итак, чтобы изготовить 4 гирлянды и не покупать новые листы бумаги, нужно разместить на каждой гирлянде на 1 фонарик меньше — то есть по 8 фонариков на каждой гирлянде.