Известно, что ΔKBCподобен ΔRTG и коэффициент подобия k=1:2. Периметр треугольника KBC равен 16 см, а...

Когда два треугольника подобны, их соответствующие стороны пропорциональны, и эти пропорции определяются коэффициентом подобия. В данном случае коэффициент подобия ( k = \frac{1}{2} ). Это означает, что стороны треугольника (\Delta RTG) вдвое длиннее соответствующих сторон треугольника (\Delta KBC).

1. Периметр треугольника RTG:

   Периметр треугольника (\Delta KBC) равен 16 см. Поскольку стороны треугольника (\Delta RTG) вдвое длиннее, чем стороны треугольника (\Delta KBC), периметр треугольника (\Delta RTG) будет также вдвое больше.

   [ \text{Периметр RTG} = 16 \times 2 = 32 \text{ см} ]

2. Площадь треугольника RTG:

   Площадь треугольника изменяется с квадратом коэффициента подобия. Площадь треугольника (\Delta KBC) равна 4 см². Коэффициент площадей будет равен ( k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} ). Однако, поскольку треугольник (\Delta RTG) больше, нам нужно использовать обратное отношение:

   [ \text{Площадь RTG} = 4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 4 \times 4 = 16 \text{ см}^2 ]

Таким образом, периметр треугольника (\Delta RTG) равен 32 см, а площадь равна 16 см².

1. Поскольку треугольники KBC и RTG подобны с коэффициентом 1:2, то соответствующие стороны этих треугольников будут в отношении 1:2. Следовательно, если периметр треугольника KBC равен 16 см, то периметр треугольника RTG будет равен 16*2 = 32 см.

2. Площадь подобных треугольников соотносится как квадрат коэффициента подобия. Так как коэффициент подобия равен 1:2, то площадь треугольника RTG будет равна 4*2^2 = 16 см^2.