Известно, что 3/4 класса пошли в кино, 2/9-на выставку .Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?
Известно, что 3/4 класса пошли в кино, 2/9-на выставку .Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного. Наименьшее общее кратное для 4 и 9 равно 36. Это означает, что в классе 36 учащихся.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть ( x ) — общее количество учащихся в классе. По условиям задачи:
Мы также знаем, что общее число учащихся меньше 40: ( x < 40 ).
Так как все учащиеся пошли либо в кино, либо на выставку, общее количество учащихся будет равно сумме тех, кто пошёл в кино, и тех, кто пошёл на выставку. Таким образом, у нас есть уравнение:
[ \frac{3}{4}x + \frac{2}{9}x = x ]
Теперь решим это уравнение. Прежде всего, найдём общий знаменатель для дробей (\frac{3}{4}) и (\frac{2}{9}). Общий знаменатель равен 36.
Теперь представим дроби с общим знаменателем:
[ \frac{3}{4} = \frac{27}{36}, \quad \frac{2}{9} = \frac{8}{36} ]
Подставим в уравнение:
[ \frac{27}{36}x + \frac{8}{36}x = x ]
Сложим дроби:
[ \frac{27x + 8x}{36} = x ]
[ \frac{35x}{36} = x ]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 36, чтобы избавиться от знаменателя:
[ 35x = 36x ]
Перенесем все члены на одну сторону:
[ 36x - 35x = 0 ]
[ x = 0 ]
Выражение (x = 0) не имеет смысла в контексте задачи, так как это означает, что в классе нет учащихся. Ошибка может заключаться в предположении о том, что все учащиеся пошли либо в кино, либо на выставку. На самом деле, возможно, что некоторые учащиеся не ходили ни в кино, ни на выставку.
Таким образом, у нас нет достаточной информации, чтобы определить точное количество учащихся в классе. Однако мы знаем, что количество учащихся меньше 40, и у нас есть соотношения для тех, кто пошёл в кино и на выставку. Поэтому мы можем предположить, что существует решение, которое соответствует данным условиям, но точное количество учащихся не может быть определено без дополнительной информации.
Давайте обозначим общее количество учащихся в классе за Х. Тогда количество учащихся, пошедших в кино, будет составлять 3/4 Х, а количество учащихся, посетивших выставку, будет равно 2/9 Х.
Согласно условию задачи, общее количество учащихся в классе меньше 40, поэтому мы можем записать неравенство:
3/4 Х + 2/9 Х < 40
Упростим это неравенство:
9/12 Х + 8/12 Х < 40 17/12 Х < 40 Х < 40 12 / 17 Х < 28,24
Таким образом, общее количество учащихся в классе должно быть менее 28. В случае, если число учащихся не является целым, можно округлить его до ближайшего целого числа в меньшую сторону.
