Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами С и D, если:
а) С – множество двузначных чисел, D={3,43,34,56,103};
б) С – множество двузначных чисел, D – множество четных натуральных чисел;
в) С – множество двузначных чисел, D – множество трехзначных чисел;
г) С – множество двузначных чисел, D – множество натуральных чисел, не меньших 10.
а) Для множества С (двузначные числа) и D={3,43,34,56,103} круги Эйлера будут пересекаться только по числу 34, так как это единственное двузначное число, которое присутствует и в множестве С, и в множестве D.
б) Для множества С (двузначные числа) и D (четные натуральные числа) круги Эйлера будут пересекаться по всем четным двузначным числам (всем четным числам от 10 до 99).
в) Для множества С (двузначные числа) и D (трехзначные числа) круги Эйлера не будут пересекаться, так как в них нет общих элементов.
г) Для множества С (двузначные числа) и D (натуральные числа, не меньшие 10) круги Эйлера будут пересекаться по всем натуральным двузначным числам (от 10 до 99).
Отлично, давайте рассмотрим каждый случай и изобразим отношения между множествами (C) и (D) при помощи кругов Эйлера.
Из этих элементов только 43, 34 и 56 являются двузначными числами и принадлежат множеству (C).
Изображение кругов Эйлера:
_________
| |
| C |
| 34 |
| 43 |
| 56 |
---------
| |
| D |
3 |---| 103
В этом случае пересечением множеств (C) и (D) будут двузначные четные числа (10, 12, 14, ., 98).
Изображение кругов Эйлера:
_________
| |
| C |
| (10) |
| (12) |
| (14) |
| . |
| (98) |
---------
|
|
_________
| |
| D |
| 2, 4 |
| 6, 8, |
| 10, 12 |
| . |
---------
В данном случае множества (C) и (D) не пересекаются, так как у них нет общих элементов.
Изображение кругов Эйлера:
_________
| |
| C |
| 10-99 |
---------
_________
| |
| D |
| 100-999 |
---------
В этом случае множество (C) является подмножеством множества (D).
Изображение кругов Эйлера:
_________
| |
| D |
| 10. |
| . |
| ∞ |
| ______ |
| | ||
| | C ||
| | 10-99|
| |______||
---------
Эти круги Эйлера наглядно показывают взаимосвязи между множествами (C) и (D) в каждом из случаев.
а) Содержание множеств С и D не пересекается, круг С не пересекает круг D.
б) Круг С содержит круг D, так как все четные двузначные числа также являются двузначными.
в) Круги С и D не пересекаются, так как двузначные числа не являются трехзначными.
г) Круг С пересекается с кругом D, так как все двузначные числа больше или равны 10.
