Из двузначных чисел наугад выбирают число, найти вероятность того, что выбранное число будет делиться...

Для того чтобы найти вероятность того, что выбранное двузначное число будет делиться на 9, нужно определить количество двузначных чисел, которые делятся на 9, и общее количество двузначных чисел.

Двузначные числа делятся на 9, если их сумма цифр также делится на 9. Список двузначных чисел, которые делятся на 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Всего таких чисел 9.

Общее количество двузначных чисел равно 90 (от 10 до 99).

Таким образом, вероятность того, что выбранное двузначное число будет делиться на 9, равна отношению количества чисел, делящихся на 9, к общему количеству двузначных чисел: P = 9 / 90 = 1 / 10 = 0.1

Итак, вероятность того, что выбранное двузначное число будет делиться на 9, составляет 0.1 или 10%.

Для решения задачи нужно сначала определить, сколько всего существует двузначных чисел, а затем выяснить, сколько из них делятся на 9.

Двузначные числа — это числа от 10 до 99 включительно. Чтобы найти их количество, вычтем из 99 число 10 и прибавим 1 (так как оба конца интервала включительно):

99 - 10 + 1 = 90.

Теперь найдём, какие из этих чисел делятся на 9. Для этого определим наименьшее и наибольшее двузначное число, которые делятся на 9. Наименьшее двузначное число, делящееся на 9 — это 18 (9×2), а наибольшее — 99 (9×11).

Теперь можно вычислить количество двузначных чисел, делящихся на 9. Это числа 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 и 99. Их всего 10.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 9, равна числу подходящих чисел, делённому на общее число двузначных чисел. Подставляем наши значения:

P = 10 / 90 = 1 / 9 ≈ 0.111.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет делиться на 9, составляет примерно 0.111 или 11.1%.